Prosječna molarna masa mješavine plinova. Parcijalni izvod parametara stanja. Toplotni koeficijenti

Da bi se izvršili termodinamički proračuni sistema sa gasnim mešavinama ili rastvorima, potrebno je poznavati njihov sastav. Sastav smjese može se odrediti:

U masenim udjelima, gdje

- molarna masa i-ta komponenta, kg/mol; M i– relativna molekulska težina i-th komponenta; n i- količina i-ta supstanca, mol;

za svaku fazu
;

Mol frakcije
, Gdje
- količina tvari mješavine, mol; za svaku fazu zbir molnih udjela komponenti smjese
;

Zapreminski ulomci, koji su jednaki molskim ulomcima
, Gdje
- volumen i th komponenta smjese, koja se na temperaturi i pritisku plinske smjese naziva smanjeni volumen;
, m 3 /mol – molarni volumen i-te komponente smjese. U skladu sa Avagadrovim zakonom, molarne zapremine svih komponenti mešavine gasova su jednake i
, Gdje
. Zbir redukovanih zapremina komponenti gasne mešavine jednak je zapremini smeše (Amagov zakon), tj.
.

Sastav mješavine idealnih plinova može se odrediti i parcijalnim pritiscima R i, masene koncentracije i molarne koncentracije
.

Pri određivanju sastava otopina koriste se masene i molarne koncentracije.

Parcijalni pritisak R i - ovo je pritisak i komponenta gasne mešavine, pod uslovom da zauzima celokupnu zapreminu namenjenu mešavini na temperaturi smeše.

3.2. Relacije za mješavine idealnih plinova. Daltonov zakon

Prosječna molarna masa mješavine plinova određena je izrazom
, kg/mol, gdje
- masa smeše;
- količina supstance u smeši. Onda

.

Specifična gasna konstanta gasne mešavine

, J/(kgK),

Gdje
J/(molK) – molarna plinska konstanta; - molarna masa smjese.

Daltonov zakon:

, tata,

one. zbir parcijalnih pritisaka pojedinačnih gasova uključenih u smešu jednak je ukupnom pritisku smeše. Dakle, svaki plin u posudi zauzima cijeli volumen na temperaturi smjese, pod vlastitim parcijalnim pritiskom.

Jednačina stanja za mješavinu idealnih plinova ima oblik:

.

Za parcijalni pritisak i za smanjenu zapreminu i- te komponente smjese, jednadžbe stanja imaju oblik:

Zatim, dijeleći ove jednačine pojam po član, prvi sa drugim, imamo

.

Dijeljenje jednačine
na jednačinu
pojam po termin, dobijamo:

.

Poglavlje 4. Toplotni kapacitet

4.1. Vrste toplotnog kapaciteta

Toplotni kapacitet je svojstvo tijela da apsorbiraju i oslobađaju toplinu kada se temperatura promijeni za jedan stepen u različitim termodinamičkim procesima. Pravi se razlika između ukupnog prosječnog i ukupnog stvarnog toplotnog kapaciteta.

Ukupni prosječni toplinski kapacitet termodinamičkog procesa (TP) je toplinski kapacitet tijela mase m, kg za konačni segment TP:

, [J/K].

Ukupni pravi toplinski kapacitet TP je toplinski kapacitet tijela s masom m, kg u svakom datom trenutku TP:

, [J/K].

Razmotrimo proizvoljan TP 1-2 u koordinatama
, Gdje Q– unos topline u [J]; t – temperatura u [ 0 C]. Onda
,
.

Ako je vozilo homogeni radni fluid, tada se u proračunima koriste relativni toplotni kapaciteti:

Specifični toplotni kapacitet – toplotni kapacitet po 1 kg supstance c=C/m, J/kgK;

Molarni toplotni kapacitet – toplotni kapacitet po 1 molu supstance
, J/molK;

Volumetrijski toplinski kapacitet – toplinski kapacitet po 1m3 tvari
, J/m 3 K.

Toplotni kapacitet je funkcija procesa i zavisi od vrste radnog fluida, prirode procesa i parametara stanja. Dakle, toplotni kapacitet u procesu sa konstantnim pritiskom naziva se izobarični toplotni kapacitet:

,

Gdje H, J – entalpija.

Toplotni kapacitet u procesu sa konstantnom zapreminom naziva se izohorni toplotni kapacitet:

,

Gdje U, J – unutrašnja energija.

Toplotni kapacitet idealnog gasa ne zavisi od temperature i pritiska i zavisi samo od broja stepeni slobode kretanja molekula i, u skladu sa zakonom jednake raspodele energije među stepenima slobode kretanja molekula, toplotni kapacitet je:
, Gdje
- rotacijski stupnjevi slobode jednaki nuli za jednoatomni gas
, za dvoatomski gas -
=2 i za triatomske gasove
=3;
J/molK – molarna plinska konstanta. Toplotni kapacitet određeno Mayerovom jednačinom:

.

Za jednoatomni gas
I
, za dvoatomski gas
I
, za tri ili više atomskih gasova
I
.

Toplotni kapacitet stvarnih gasova zavisi od pritiska i temperature. U nizu slučajeva možemo zanemariti utjecaj pritiska na toplinski kapacitet i pretpostaviti da toplinski kapacitet stvarnih plinova ovisi samo o temperaturi: C= f(t). Ova zavisnost se utvrđuje eksperimentalno.

Empirijska zavisnost specifičnog pravog toplotnog kapaciteta od temperature može se predstaviti kao polinom:

Gdje
na temperaturi t=0 0 C. Za dvoatomske gasove možemo se ograničiti na dva pojma:
, ili
, Gdje
.

Za završni dio procesa 1-2, količina topline je jednaka:

Tada će prosječni toplinski kapacitet u ovom dijelu procesa biti jednak:

, J/kgK.

U području niskih temperatura na T<100К прекращается вращательное движение молекул и колебательное движение атомов, а при температуреT→0K zaustavlja se i translacijsko kretanje molekula, tj. at T=0K WITH R = C v=0 i termičko kretanje molekula prestaje (eksperimentalni podaci od Nernsta et al., 1906-1912). Na temperaturi T→0K svojstva supstanci prestaju da zavise od temperature, kao što je ilustrovano na gornjem grafikonu zavisnosti toplotnog kapaciteta od apsolutne temperature.

1. Glavne vrste resursa.

Glavne komponente tečnog goriva

Gorivo– izvor energije; zapaljiva supstanca koja proizvodi značajnu količinu toplote tokom sagorevanja.

Prema agregatnom stanju razlikuju se čvrsta, tečna i gasovita goriva.

TO čvrsto prirodno gorivo uključuju ogrevno drvo, mrki i kameni ugalj, treset, antracit; za čvrsto vještačko gorivo - koks, drveni ugalj, brikete i prašinu od mrkog i kamenog uglja, termoantracit. Ne postoje prirodna tečna goriva. Kao vještačko tečno gorivo koriste se razne smole i lož ulje. Gasovito gorivo može biti prirodno, kao što je prirodni gas. Kao vještačko plinovito gorivo koriste se plinovi proizvedeni u koksnim pećima (koksarima), visokim pećima (visoke peći ili gornje peći) i plinskim generatorima (generatorima).

Tečna goriva- To su uglavnom supstance organskog porekla čiji su glavni sastavni elementi ugljenik, vodonik, kiseonik, azot i sumpor.

Ugljik (C) je glavni nosač toplote. Kada se sagori 1 kg ugljenika, oslobađa se 34.000 kJ toplote. Ugljik može biti sadržan u lož ulju do 85%, formirajući spojeve.

Vodonik (H) je drugi najvažniji element goriva: sagorevanjem 1 kg vodonika oslobađa se oko 125.000 kJ toplote. Sadržaj vodonika u tečnim gorivima je 10%.

Tečno gorivo takođe sadrži vlagu (W) i do 0,5% pepela (A).

Dušik (N) i kiseonik (O) su deo složenih organskih kiselina i fenola i sadržani su u gorivu u malim količinama (oko 3%).

Sumpor (S) tijekom sagorijevanja oslobađa veliku količinu topline, međutim, sumporna jedinjenja, kada su u interakciji sa rastopljenim ili zagrijanim metalima, pogoršavaju njihovu kvalitetu: proizvodi sagorevanja koji sadrže sumporna jedinjenja povećavaju koroziju metalnih delova peći, čelik zasićen sumporom se povećava crvena lomljivost. Sumpor je obično uključen u ugljikovodike (do 4% ili više).

Radni sastav goriva:

C str +H str + O str +N str +S str + A str = 100 %.

Osušeno gorivo koje nema vlagu naziva se suva masa (c):

C With +H With + O c + N With + S c + A c = 100%. Organska masa goriva koja sadrži sumpor naziva se zapaljiva masa (g):

WITH G + N G + O G +N G +S G = 100.

2. Glavne komponente gasovitih goriva

Gasovita goriva- To je u osnovi mješavina raznih plinova kao što su metan, etilen i drugi ugljovodonici. Gasovito gorivo također uključuje ugljični monoksid, ugljični dioksid ili ugljični dioksid, dušik, vodonik, sumporovodik, kisik i druge plinove, kao i vodenu paru.

Prirodni plin se proizvodi iz čistih plinskih polja ili zajedno s naftom (povezani plin). U prvom slučaju, glavna zapaljiva komponenta je metan, čiji sadržaj može doseći i do 95-98%. Povezani gasovi, pored metana, sadrže značajne količine drugih ugljovodonika: etan (C2H6), propan (C 3 H 8), butan (C 4 H 10), pentan (C 5 H 12) itd. visoke kalorijske vrijednosti, ali se rijetko koriste kao gorivo. Koriste se uglavnom u hemijskoj industriji.

Pomoću instrumenata koji se zovu gasni analizatori, određuje se sastav gasovitog goriva.

Sastav suhog plinovitog goriva uključuje:

CH 4 + C 2 H 4 + CO 2 + H 2 + H 2 S + C m H n+ N 2 + O 2 +… = 100.

Metan (CH4) je glavni sastojak mnogih prirodnih gasova. Kada se sagori 1 m 3 metana, oslobađa se 35.800 kJ toplote. Metan u prirodnim gasovima može sadržavati do 93-98%.

Etilen (C2H4) - kada se sagori 1 m 3 etilena, oslobađa se 59.000 kJ toplote. Gasovi mogu sadržavati male količine.

Vodonik (H 2) – sagorevanjem 1 m 3 vodonika oslobađa se 10.800 kJ toplote. Mnogi zapaljivi plinovi, osim koksnog plina, sadrže relativno male količine vodonika. Međutim, u koksnom plinu njegov sadržaj može doseći 50-60%.

Propan (C 3 H 8), butan (C 4 H 10) - sagorevanjem ovih ugljovodonika oslobađa se više toplote nego sagorevanjem etilena, ali je njihov sadržaj u zapaljivim gasovima beznačajan.

Ugljen monoksid (CO) - sagorevanjem 1 m 3 ovog gasa oslobađa se 1 2 770 kJ toplote. Ugljični monoksid je glavna zapaljiva komponenta plina iz visokih peći. Ovaj gas nema ni boju ni miris i veoma je otrovan.

Vodonik sulfid (H 2 S) – kada izgori 1 m 3 sumporovodika oslobađa se 23.400 kJ toplote. Prisustvo sumporovodika u gasovitom gorivu povećava koroziju metalnih delova peći i gasovoda. Uz istovremeno prisustvo kisika i vlage u plinu, povećava se korozivni učinak sumporovodika. Vodonik sulfid je težak plin neugodnog mirisa i vrlo je toksičan.

Preostali gasovi (CO 2, N 2, O 2) i vodena para su komponente balasta. Njihovo prisustvo u gorivu dovodi do smanjenja temperature njegovog sagorevanja. Kako se sadržaj ovih plinova povećava, sadržaj zapaljivih komponenti se smanjuje. Gorivo koje sadrži više od 0,5% slobodnog kiseonika smatra se opasnim prema sigurnosnim propisima.

3. Toplota sagorevanja goriva

Toplota sagorevanja goriva– to je količina toplote Q (kJ) koja se oslobađa pri potpunom sagorevanju 1 kg tečnog ili 1 m 3 gasovitog goriva.

U zavisnosti od agregatnog stanja vlage u produktima sagorevanja, postoji podela na više i niže kalorijske vrednosti.

Vlaga u produktima sagorevanja tečnog goriva nastaje tokom sagorevanja zapaljive mase vodonika H, ​​kao i prilikom isparavanja početne vlage goriva w. Proizvodi sagorevanja takođe sadrže vlagu iz vazduha koji se koristi za sagorevanje. Međutim, to se obično ne uzima u obzir. Kada gorivo sadrži vodonik sa zapaljivom masom H p kg, tokom sagorevanja nastaje 9H P kg vlage. Istovremeno, proizvodi sagorevanja sadrže (9H P + W P) kg vlage. Za pretvaranje 1 kg vlage u stanje pare potrebno je oko 2500 kJ topline. Toplina koja se troši na isparavanje vlage neće se koristiti ako ne dođe do kondenzacije vodene pare. U ovom slučaju dobijamo nižu kalorijsku vrijednost.

Q p H =Q p B -25(H p +W p).

Toplina sagorijevanja određuje se pomoću dvije metode: eksperimentalne i proračunske.

Prilikom eksperimentalnog određivanja topline sagorijevanja koriste se kalorimetri.

Metoda određivanja: dio goriva se sagorijeva u uređaju (kalorimetru), a toplina koja se oslobađa tokom sagorijevanja goriva se apsorbira u vodu. Poznavajući masu vode, toplota sagorevanja se može izračunati promenom njene temperature. Ova metoda je dobra jer je jednostavna. Za određivanje kalorijske vrijednosti dovoljno je imati podatke tehničke analize.

Metoda kalkulacije. Ovdje se toplina sagorijevanja određuje prema formuli D. I. Mendelejeva:

Q p H = 339S p +1030N p -109(O p -S p) – 25 W p kJ/kg,

gdje C p, H p, O p, S p i W p odgovaraju sadržaju ugljika, vodonika, kisika, sumpora i vlage u radnom gorivu, %.

Uslovno gorivo je koncept koji se koristi za standardizaciju i obračun potrošnje goriva.

Konvencionalno gorivo se obično naziva gorivom sa nižom kalorijskom vrijednošću (29.310 kJ/kg). Da biste bilo koje gorivo pretvorili u konvencionalno gorivo, trebate podijeliti njegovu kalorijsku vrijednost sa 29.310 kJ/kg, odnosno pronaći ekvivalent ovog goriva: za lož ulje je 1,37-1,43, za prirodni plin - 1,2-1,4.

4a

4. Glavno gorivo za peći

Lož ulje je proizvod prerade nafte, koristi se za paljenje peći. Toplota sagorevanja lož ulja iznosi 39-42 MJ/kg. Približan sastav lož ulja: 85-80% C; 10-12,5% HP; 0,5-1,0% (O P + N P); 0,4–2,5% S P ; 0,1-0,2% A R; 2% W P . Sadržaj vlage lož ulja ne bi trebao biti veći od 2% pri izlasku iz rafinerije. Lož ulje sadrži i sumpor, u zavisnosti od čijeg se procenta loživo ulje deli na nisko sumporno (<0,5% Sp), сернистый (0,5-1% Sp) и высокосернистый (>1% Sp).

Lož ulje se također dijeli prema sadržaju parafina i načinu prerade nafte. Postoje direktno destilovano lož ulje (niskog viskoziteta) i krekirano lož ulje koje ima visoku viskoznost. U zavisnosti od viskoziteta, lož ulje se klasifikuje u razrede. Broj marke mazuta pokazuje uslovni viskozitet na temperaturi od 50 o C (VU50). Viskoznost se određuje pomoću instrumenata - viskozimetara. Uslovna viskoznost se uzima kao omjer vremena protoka 200 cm 3 naftnog derivata na ispitnoj temperaturi prema vremenu protoka iste zapremine vode na temperaturi od 20 o C. U vezi sa ovim pokazateljem, gorivo ulje se dijeli na razrede 40, 100, 200 i MP (mazut za ložište).

Kako se broj marke mazuta povećava, povećava se i njegova gustina, koja iznosi 0,95-1,05 g/cm 3 na 20 o C; Kako temperatura raste, gustoća se smanjuje.

Prilikom pripreme lož ulja za sagorevanje potrebno je uzeti u obzir njegovu gustinu i kvalitet. Priprema se sastoji od taloženja i filtracije lož ulja radi odvajanja vode i mehaničkih nečistoća (glina, pijesak, itd.), koje se odvija na povišenim temperaturama, što rezultira odvajanjem lož ulja od vode: viskozitet i gustina lož ulja opadaju kada se zagrijana, zbog čega ispliva. Na dnu rezervoara se nakuplja vlaga, a na vrhu dehidrirano lož ulje.

Prilikom ispuštanja iz željezničkih cisterni, prilikom dovoda kroz cjevovode od fabričkih i radioničkih rezervoara do peći, kao i kod prskanja mlaznicama (mazut se obično sagorijeva u raspršenom stanju), viskoznost lož ulja je od velike važnosti. Što je niži viskozitet, to se manje energije troši na pumpanje i prskanje loživog ulja. Dakle, što je temperatura viša, to je niži viskozitet. Temperatura se bira prema grafovima viskoziteta, na osnovu osiguranja da je uvjetni viskozitet lož ulja 5-10 jedinica.

Pri zagrijavanju se mora uzeti u obzir tačka paljenja lož ulja, odnosno temperatura zagrijavanja, pri dostizanju koje počinje intenzivno oslobađanje isparljivih komponenti koje se mogu zapaliti od varnice ili plamena. Tačka paljenja obično varira u rasponu od 80-190 o C. I ne treba mešati tačku paljenja i temperaturu paljenja, koja se podrazumeva kao temperatura zagrevanja, po dostizanju koje (temperatura paljenja lož ulja je 530-600 o C , gasovi - 500-700 o C) mazut se spontano zapali i pod povoljnim uslovima nastavlja da gori.

5. Osnovni principi teorije sagorijevanja

Burning je proces brze kemijske kombinacije zapaljivih gorivnih elemenata sa oksidantom (obično kisikom u zraku), praćeno oslobađanjem topline i svjetlosti.

Baklja- jedan od tipova plamena koji nastaje kada se gorivo i vazduh upućuju u peć. U baklji, koja ima specifične oblike i veličine, procesi direktnog sagorevanja, zagrijavanja smjese do temperature paljenja i miješanja se odvijaju istovremeno.

U teoriji sagorijevanja, pravi se razlika između homogenog i heterogenog sagorijevanja. Homogeno sagorevanje se dešava u zapremini, a heterogeno sagorevanje se javlja na površini kapljica, a zatim, nakon isparavanja isparljivih komponenti, na česticama čađi. Što je manja veličina čestica tekućeg goriva, veća je specifična površina interakcije između tekuće faze i gasne faze. Stoga vam prskanje tekućeg goriva omogućava sagorijevanje više goriva po jedinici volumena, odnosno intenziviranje sagorijevanja.

Homogeno sagorijevanje može se dogoditi u dva slučaja, koji se nazivaju kinetički i difuzijski. U kinetičkom slučaju, unaprijed pripremljena mješavina goriva i zraka se dovodi u zonu sagorijevanja (recimo, u radni prostor peći). Glavni dio procesa je direktno zagrijavanje smjese i oksidacija zapaljivih komponenti goriva i sagorijevanje. U tom slučaju, baklja postaje kratka i visokotemperaturna. Predgrijavanje mješavine ili obogaćivanje zraka kisikom ubrzava proces sagorijevanja: zagrijavanje gotovo svih mješavina plina i zraka na 500 °C povećava brzinu sagorijevanja za skoro 10 puta.

Ali temperatura predgrijavanja smjese ne bi trebala prelaziti njenu temperaturu paljenja. Kod difuzijskog sagorijevanja, procesi zagrijavanja, miješanja smjese i sagorijevanja odvijaju se istovremeno u gorioniku. Najsporija faza je kontradifuzija molekula mikro- i makrovolumena gasa i vazduha, odnosno formiranje smeše. Stoga će baklja biti duža nego u prvom slučaju. U nastojanju da se smanji dužina baklje, tokovi plina i zraka se dijele u zasebne tokove. Također, povećanje brzine mlaza i usmjeravanje tokova plina i zraka pod uglom jedan prema drugom, itd., pomaže u smanjenju baklje.

Paljenje mješavine zapaljivog plina i zraka moguće je samo u određenom omjeru. Njihovi granični odnosi se nazivaju granične koncentracije. Postoje donje i gornje granice određene maksimalnim sadržajem zapaljivog gasa u smeši, %. Za vodonik, granice su 4,1 – 75; ugljen monoksid – 12,5-75; metan – 5,3-14; gas koksnih peći – 5,6-30,4, a za prirodni gas – 4-13.

U toplinskoj tehnici često se koristi koncept toplinskog naprezanja, koji označava količinu topline koja se oslobađa pri sagorijevanju goriva u jedinici vremena, u odnosu na 1 m 3 peći ili radnog prostora peći. Za tečno gorivo dostiže 600 kW/m 3, a za gasovito je dvostruko više.

6. Analitički proračun sagorijevanja goriva

Za proračune se koriste sljedeći omjeri i količine:

1) odnos zapreminskog sadržaja azota i kiseonika u običnom vazduhu koji nije obogaćen kiseonikom, k= 3,76;

2) molekulska masa hemijskih elemenata (za vodonik je približno 2, za azot – 28, kiseonik i sumpor – 32 kg/mol);

3) zapremine vazduha i produkata sagorevanja u normalnim uslovima (temperatura 0 °C, pritisak 101,3 kPa).

Razmotrite sastav tečnog goriva:

Sa P + N P + O P +N P + S p + A p + W p = 100.

Zapaljive komponente su ugljenik, vodonik i sumpor. Kada se koristi suhi zrak, reakcije potpunog sagorijevanja komponenti imaju oblik:

C + O 2 + kN 2=CO2+kN 2 + Q 1 ;

2H 2 + O 2 + kN 2=2H 2 O + kN 2+ Q 2 ;

S + O 2 + kN 2= SO 2+ kN 2+Q 3 .

Kada izgori 1 mol ugljika i sumpora, troši se 1 mol kisika. Kada sagore 2 mola vodonika, troši se i 1 mol kiseonika. Za svaki mol kiseonika, k molova azota se unosi u peć. Azot ulazi u produkte sagorevanja. Stoga, na primjer, kada se sagori 1 mol ugljika, dobije se 1 mol ugljičnog dioksida i 3,76 mola dušika. Kada ugljen gori pomoću ove reakcije 6b cija, oslobađa se količina toplote Qt. Kada vodik sagorijeva, stvara se vlastiti sastav produkata izgaranja i oslobađa se druga količina topline.

Za sagorijevanje 1 mola ugljika potreban je 1 kmol kisika zapremine 22,4 m 3. Ako trebate izračunati potrošnju kisika na 1 kg ugljika, tada se volumen 1 kmol kisika dijeli s molekulskom težinom ugljika jednakim 12. Dakle, 22,4 / 12 = 1,867 m 3 / kg kisika se troši po 1 kg ugljenika. Slično razmišljajući, nalazimo da je za sagorevanje 1 kg vodika potrebno 22,4 / /(2 O2) = 5,5 m 3 kiseonika (produkt u nazivniku znači da u reakciji sagorevanja učestvuju dva molekula vodonika molekulske težine 2 ). Sagorevanjem 1 kg sumpora troši se 22,4 / 32 = 0,7 m 3 kiseonika.

Omjer stvarnog protoka zraka i teoretski potrebnog protoka naziva se koeficijent protoka zraka:

? = L a /L 0 , ili L a = ?L 0 ,

Gdje L a I L 0– stvarni i teoretski protok vazduha, m 3 /kg ili m 3 /m 3. Koeficijent potrošnje zraka ovisi o vrsti goriva, izvedbi uređaja za sagorijevanje goriva (gorionik ili mlaznica) i temperaturi zagrijavanja zraka i plina.

7. Kontrola protoka zraka

Ako postoji nedostatak zraka ili nesavršeni uređaji za sagorijevanje goriva, izgaranje može biti nepotpuno.

Prisustvo zapaljivih komponenti (ugljenmonoksida, vodonika, metana ili crnog ugljenika) u produktima sagorevanja izaziva hemijsko nepotpuno sagorevanje ili, kako se češće kaže, hemijsko sagorevanje goriva. Ovo posljednje karakteriziraju gubici topline kao postotak niže kalorijske vrijednosti goriva.

Što je veći protok vazduha, proces sagorevanja je potpuniji. Međutim, povećanje ovog koeficijenta dovodi do povećane potrošnje zraka i značajnih gubitaka topline s plinovima koji izlaze iz peći. Temperatura u peći se smanjuje, što dovodi do pogoršanja prijenosa topline u radnom prostoru i povećane oksidacije metala. Stoga, u praksi rada peći, nastoje odabrati optimalnu brzinu protoka zraka a.

Kontrola a izvedena na dva načina. Koristeći jedan od njih, mjeri se potrošnja goriva i zraka i određuje se pomoću unaprijed izračunatih tablica, međutim, ova metoda ne dozvoljava uzimanje u obzir zraka koji ulazi u peć kroz radne prozore i curenja u zidovima peći. Stoga se brzina protoka zraka periodično provjerava na osnovu sastava produkata sagorijevanja pomoću gasnih analizatora. Hemijskom analizom utvrđuje se sadržaj RO2, CO, H2, CH4 i O2 u produktima sagorevanja, a zatim se pomoću formule S. G. Troiba određuje a:

? = 1+ UO 2 koliba/ ?RO 2 .

Ovdje je višak O 2 = O 2 – 0,5CO – 0,5H 2 – 2CH 4 sadržaj viška kisika.

RO 2 = RO 2 + CO + CH 4 +…,%;

U– koeficijent u zavisnosti od vrste goriva.

Za lož ulje U= 0,74, za prirodni gas – 0,5.

Pogledajmo primjere.

Zadatak.

Definiraj a, ako je RO 2 14%, CO 4%, CH 4 0,5%; H 2 1%, O 2 2%.

O 2 g = 2 – 0,5(4 + 1) – 2 O 0,5 = -1,5%;

RO 2 = 14 + 4 + 0,5 = 18,5%;

a= 1 – 0,5 O 1,5 / 18,5 = 0,96.

8. Upotreba energije

Neke odredbe iz oblasti termičkog rada peći mogu se dobiti direktno iz klasične termodinamike reverzibilnih procesa.

Pod toplinskim radom peći podrazumijeva se ukupnost toplinskih procesa koji se odvijaju u njoj, čiji je krajnji cilj završetak jednog ili drugog tehnološkog procesa.

Zamislimo peć kao kombinaciju zona tehnološkog procesa ZHT i proizvodnje toplote ZHT, zaštićene od okoline zidanjem (oblogom) K. Materijal M je koncentrisan u zoni tehnološkog procesa, prema prvom zakonu termodinamike jednačina se može napisati:

Q eh? K.I.E =Q M + Q k

Gdje Q e– uvedena snaga, W/kg;

? K.I.E– koeficijent potrošnje energije unutar radnog prostora peći;

Q M , Q k– respektivno, snaga koju materijal apsorbuje M i zidanje DO, W/kg.

Sve vrijednosti u jednačini (1) odnose se na 1 kg mase materijala M.

Faktor iskorištenja energije ? K.I.E zavisi prvenstveno od vrste energije. Dakle, električna energija se može u potpunosti pretvoriti u toplinu koju apsorbuje materijal (korisna) i zida, dakle ? K.I.E= 1. Kada se energija hemijskog goriva koristi u pećima, koeficijent iskorištenja energije ? K.I.E uvek manje od jedan. U pećima na gorivo ovaj koeficijent se naziva faktor iskorišćenja toplote? K.I.T Koeficijent karakteriše najvažniji koncept energetske efikasnosti u specifičnim uslovima. Općenito, vrijednost bkie se može napisati na sljedeći način:

? K.I.E= (Q e – Q? e)/Q e=1 – Q? e/Q e,

Gdje Q3– snaga, koja u vidu hemijske i fizičke toplote gasne faze prelazi radni prostor peći, W/kg.

Magnituda ? K.I.E određena je, s jedne strane, potpunošću sagorijevanja goriva pri datom koeficijentu potrošnje kisika, odnosno brzinom miješanja goriva i kisika, a samim tim i savršenstvom procesa prijenosa mase. S druge strane, vrijednost ? K.I.E zavisi od temperature gasova koji izlaze iz peći, odnosno od savršenstva procesa razmene toplote.

Efikasnost toplotne i hemijske energije zavisi od datih uslova tehnološkog procesa i organizacije procesa prenosa toplote i mase i stoga predstavlja vrednost čija se vrednost ne može naći korišćenjem termodinamike reverzibilnih procesa, jer je povezana sa kinetikom prijenos topline i mase.

9. Temperatura i termički uslovi

Unutrašnja energija sistema sastoji se od kinetičke i potencijalne energije. Kinetička energija– energija slučajnog kretanja atoma i molekula, potencijalna energija – energija njihovog međusobnog privlačenja i odbijanja.

U skladu s kinetičkom teorijom plinova (Maxwell-Boltzmannov zakon), termodinamički koncept ravnotežne temperature za idealni plin može se dešifrirati pomoću jednačine:

T=2NEn/3R= Nmw n 2 / 3R,

Gdje E str– energija nčestice mase m u uskom rasponu njihovih brzina;

N– Avogadrov broj;

R– gasna konstanta.

Efektivna temperatura je određena uslovna (smanjena) temperatura grejnog dela peći, pri kojoj se obezbeđuje ista gustina toplotnog toka zračenja na grejnu površinu samo sa grejnog dela peći, koja je u peći stvarno prisutna. u pitanju.

Stvarne temperature plamena (grijača) i unutrašnje površine obloge ovise o temperaturi grijaće površine i stvaranju topline i općenito o lokaciji u peći i vremenu. Promjene ovih vrijednosti duž dužine peći i tokom vremena T = f(l, t) karakterizira temperaturni režim peći.

Količina proizvedene toplote, izražena u vatima, naziva se toplotna snaga Q T.M. . U stacionarnom režimu, toplotna snaga je konstantna vrednost koja ne zavisi od vremena ( Q T.M. = const). U nestacionarnom načinu rada Q T.M. = f(t). Ponekad se naziva i omjer maksimalne toplinske snage i prosječne snage faktor pojačanja:

F = ( Q T.M.) max /( Q T.M.) k.č

Ako koristimo Dt da označimo trajanje tehnološke operacije:

(P T.M. ) av = Q? / ? t.

Kombinacije temperaturnih i termičkih režima.

1. Gotovo konstantna temperatura i termički uslovi tokom vremena

(T n (t) = const; Q T.M. (r) = const).

2. Varijabilna temperatura i konstantni termički režimi tokom vremena

(T n (t) = const; Q T.M. (t) = const).

3. Vremenski promjenjivi temperaturni i termički režimi

(T n (t) = const; Q T.M. (t) = const), na primjer bunari za grijanje za ingote.

4. Vremenski konstantna temperatura i varijabilni termički režimi

(T n (t) = const; Q T.M. (t) = const).

10. Toplotni bilans. Dolazne stavke bilansa stanja

Toplotni bilans koji se sastavlja u kratkim vremenskim periodima ponekad se naziva instant. Trenutna dodjela bilansa– pojašnjenje dinamike potrošnje energije za tehnološki proces, ako se proces odvija u nestacionarnim termičkim uslovima (parne peći).

Za šaržne peći, sastavljanje toplotnih bilansa se razlikuje po tome što se sve stavke u toplotnom bilansu mijenjaju tokom vremena (kod kontinualnih peći su konstantne tokom vremena), stoga, prilikom sastavljanja bilansa za određeni vremenski period, morate uzeti prosječne vrijednosti za navedeni period. Druga karakteristika je prisustvo u artiklu za gubitke topline komponente za akumulaciju topline Qakk zidanjem, koja može imati različit predznak: pozitivan kada se temperatura u peći povećava i negativan kada se smanjuje tokom tehnološkog procesa.

U većini slučajeva, jednačine toplinskog bilansa rješavaju se s obzirom na potrošnju goriva B.

Obrnuti bilansi topline, uključujući trenutne, obično se koriste kada se proučavaju peći koje rade. Jednačine obrnute toplinske ravnoteže se obično rješavaju u odnosu na korisnu toplinu Qm i koriste se za njeno pronalaženje na osnovu eksperimentalnih određivanja svih ostalih stavki ravnoteže.

Prilikom sastavljanja toplotnog bilansa potrebno je osigurati da se sve ulazne i izlazne veličine korištene u toplinskom bilansu uzimaju za granice onog dijela objekta za koji se sastavlja toplinski bilans. Da biste izbjegli moguće greške u odabiru vrijednosti za sastavljanje toplinske ravnoteže, prikladno je koristiti dijagram odgovarajućeg objekta. Na ovom dijagramu je potrebno nacrtati pomoćne konture koje sijeku linije toka materijala na odgovarajućim mjestima.

Stavke bilansa mogu se izraziti u količini toplote u džulima tokom određenog vremenskog perioda ili u odgovarajućim vrednostima toplotne snage.

Dolazne stavke bilansa stanja

1. Hemijska energija goriva Q XT ili električna energija Q e. Ako IN– potrošnja goriva, kg/s ili m 3 /s, i Q p H – njegova toplota sagorevanja, tada:

Q XT = IN Q p H

2. Toplota unesena zagrijanim gorivom, Q FT.

3. Rezultirajući toplotni efekat hemijskih reakcija koje se dešavaju tokom tehnološkog procesa, Q TECHN. Ako je efekat negativan, onda se ova stavka prenosi na rashodnu stranu bilansa stanja.

4. Toplota unesena zrakom uvedena za sagorijevanje goriva u tehnološke svrhe, Q PV, in.

5. Toplota koju unose zagrejani čvrsti i tečni materijali za punjenje, Q FM.

11. Stavke rashoda bilansa stanja

1. Toplota čvrstih i tečnih proizvoda tehnološkog procesa Q FP

2. Toplota izduvnih gasova (hemijskih i fizičkih), uključujući gasovite produkte tehnološkog procesa i vazduh usisan iz atmosfere, Q yx.

3. Toplotni gubici (ukupno) od mehaničkog sagorevanja kroz zid (toplotna provodljivost i akumulacija), zračenje kroz rupe sa rashladnom vodom Q znoj.

Zbrajanjem ulaznih i izlaznih stavki bilansa stanja, izjednačavanjem ovih iznosa, dobijamo jednačinu toplotnog bilansa koja jednako važi za bilo koju klasu i vrstu peći, i naravno, ne mogu se pojaviti sve stavke u svakom konkretnom bilansu:

Q XT + Q ee + Q FT ± Q TECH + Q FB + Q FM = Q FP + Q yx + Q znoj

Desna strana jednačine predstavlja korisno iskorišćenu toplotu qm, a leva njen izraz kroz termotehničke veličine, koje je relativno lako izmeriti u praktičnim uslovima.

Omjer korisno iskorišćene toplote i pristizanja toplote sa gorivom i vazduhom naziva se koeficijent iskorišćenja korisne toplote:

? KPT =Q M /(Q XT +Q FT + Q FB).

Ova vrijednost je slična efikasnosti, konceptu koji se koristi u procjeni performansi mašina i mehanizama. Koeficijent iskorišćenja korisne toplote karakteriše efikasnost termičkog rada peći i omogućava vam da uporedite energetsku efikasnost različitih peći. Pretpostavimo da su vodeni brojevi W (broj vode W jednak umnošku toplotnog kapaciteta i masenog protoka) produkata sagorevanja i početnih supstanci (goriva i vazduha) sagorevanja jednaki, a zatim zamenimo qyx u jednadžbu toplotnog bilansa i dijeljenjem sa W dobijamo:

Gdje ? kit. – koeficijent efikasnosti goriva;

Gdje T theor iT f theor– teoretska temperatura sagorevanja goriva bez i uzimajući u obzir fizičku toplotu goriva i vazduha za sagorevanje; T agr h – temperatura izduvnih gasova iz jedinice.

Pošto T agr. uh i O unutra. znoj je relativno nizak, do te mere da teoretska temperatura sagorevanja pri zagrevanju vazduha usled toplote izduvnih gasova zavisi (pri datoj teoretskoj temperaturi sagorevanja goriva u hladnom vazduhu) od koeficijenta iskorišćenja toplote u radnom prostoru peći:

12. Termodinamički principi analize i projektovanja peći

Analiza rada peći sa stanovišta termodinamike omogućava da se utvrde neke opšte odredbe koje karakterišu konačne rezultate rada peći.

Primjena prvog i drugog zakona termodinamike omogućava procjenu energetskih rezultata samo završenog procesa prijenosa topline ili određenih elemenata takvog procesa, a istovremeno ne dozvoljava određivanje performansi termičkih uređaja i, posebno peći.

Energetska procjena omogućava procjenu potpunog korištenja energije u datom termalnom uređaju i ne govori ništa o performansama prenesene energije. Naprotiv, eksergijska procjena omogućava procjenu nenadoknadivih gubitaka energije, kvalitativne karakteristike prenesene energije i ne dozvoljava nam da procijenimo potpunost korištenja energije u datom uređaju.

Za istu potrošnju energije, proces prijenosa topline je u principu efikasniji, što je viša temperatura medija koji prima toplinu, budući da je amortizacija energije manja. Uz istu eksergiju grijaćeg medija, potrošnja energije u termalnom uređaju se pogoršava kako se povećava temperatura grijaće površine koja je potrebna iz tehnoloških razloga. Što je veća potrebna temperatura grejne površine, to je veća eksergija grejnog medija i veći su zahtevi za kvalitetom goriva i uslovima za njegovo sagorevanje. Naprotiv, pri niskoj temperaturi grijaće površine ili zagrijanog medija upotreba grijaćeg medija sa velikom eksergijom je nepraktična, jer se proces deprecijacije energije još uvijek javlja.

Peći su dizajnirane i dizajnirane za postizanje najveće moguće energetske efikasnosti ? k i e.

Da dobijete maksimum ? agrigate whale ? Komplet za radni prostor mora imati neku optimalnu, ali ne i maksimalnu vrijednost.

Procjena goriva izračunavanjem mogućih vrijednosti ? kit. jedinica u različitim uslovima sagorevanja goriva veoma je važna za projektovanje peći i uspostavljanje racionalnih režima njihovog rada.

13. Zahtjevi za gorionik otvorenih peći

Aerodinamičke konture– ovo je geometrijska lokacija tačaka u kojima se brzine mlaza približavaju nuli. Konture sagorevanja određene su količinom hemijskog nedogorevanja goriva, dok je uzdužna koordinata koja odgovara dužini konture sagorevanja dužina plamena L f.

Da bi se olakšao matematički opis procesa sagorevanja u gorioniku i njihov proračun, preporučljivo je postaviti neku minimalnu vrednost potgorevanja, koja bi karakterisala konturu gorionika i njegovu dužinu. Da bi se ova veličina ujednačila, brojka bi trebala biti 0,5% CO ili odgovarajuća vrijednost q 3. Za visokokalorična goriva (kao što su lož ulje, prirodni i koksni plinovi) vrijednost od 0,5% CO u produktima sagorijevanja na a=1 odgovara gubitku toplote q z =1,3-1,8%. Stoga se za procjenu dužine plamena ovih goriva može uzeti vrijednost od približno 2% (uzimajući u obzir određenu količinu vodonika u produktima sagorijevanja).

Dužina baklje. U pravilu, peć na otvorenom zahtijeva kratku baklju. Tokom perioda punjenja, njegov vidljivi dio treba da se završava otprilike na sredini radnog prostora peći, a u periodu završne obrade poželjno je produžiti gorionik tako da zauzme 3/4 dužine kade. Ali uvijek je potrebno da posljednji prozor za punjenje duž putanje gorionika bude čist i da nema znakova izgaranja goriva.

Oblik baklje. U pećima s otvorenim ložištem oblik baklje je od najveće važnosti. Neophodno je da bude ravna - da prekriva kadu bez eventualnog dodirivanja prednjeg i zadnjeg zida, i da bude što dalje od glavnog luka, odnosno prema vizuelnim zapažanjima treba da bude tanak i bez izbočina. Ova vrsta baklje se obično naziva ravan i čvrst.

Zbog toga su potrebne posebne mlaznice za zagrijavanje otvorenih peći. Ugao nagiba mlaznice prema ogledalu kade treba odabrati tako da se osigura potreban oblik gorionika i da ne dođe do pretjerane deformacije.

O veličini baklje i njenom obliku često se sudi prema topografiji uništenja zida ložišta (svodovi i zidovi). U pravilu se lokalno uništavanje događa duž konture baklje.

Brzinske karakteristike. Naravno, da bi se osigurala ravnost i krutost gorionika, njegove aerodinamičke karakteristike moraju biti dovoljno visoke, tj. početna brzina istjecanja mlaza iz mlaznice i brzina širenja baklje u blizini kade cijelom dužinom moraju biti dovoljno velika da se baklja ne odvaja od kade i podiže je do luka.

Karakteristike brzine određuju i dužinu baklje i njegovu oksidacionu sposobnost. Osim toga, odražavaju stupanj direktnog mehaničkog utjecaja baklje na kupku peći, što je neophodno za smanjenje pjene i poboljšanje ključanja kupke.

14. Oksidacijski kapacitet, karakteristike zračenja baklje

Oksidirajući kapacitet. Tok procesa koji su veoma važni za tehnologiju, a posebno proces oksidacije ugljenika, u velikoj meri zavisi od organizacije baklje u otvorenoj peći. Oksidacijski procesi nečistoća u kupatilu uglavnom su određeni procesima prijenosa mase, kao što je prikazano u tehničkoj literaturi.

Za intenziviranje prijenosa topline u radnom prostoru otvorenih peći (posebno velikih koje rade na tekućem livenom gvožđu), potrebno je preduzeti sve mere da se ubrza realizacija hemijske energije nečistoća u kupatilu i naknadnog sagorevanja ugljen monoksida. direktno na površini kade. Ovaj proces se samoubrzava: stvaranjem uslova za intenzivno sagorevanje obezbeđuje se ključanje kupke, što zauzvrat pospešuje prenos toplote i kiseonika iz atmosfere peći u kadu. Stoga svako poboljšanje dovoda zraka zagrijanog u regeneratorima na površinu kupke stvara uslove za ubrzanje topljenja. Prijenos mase može se intenzivirati stvaranjem kratke i usmjerene baklje i korištenjem pojačivača. Ne smijemo zaboraviti na potrebu za pravilnom raspodjelom topline i oksidatora po površini kupke kako bi kupka ključala ravnomjerno i bez pjene šljake. Ovaj zahtjev se može zadovoljiti odabirom baklje odgovarajuće dužine i obezbjeđivanjem njenih određenih karakteristika zračenja, što je, naravno, nemoguće bez sredstava za upravljanje bakljom.

Karakteristike zračenja. Baklja otvorenog ložišta mora biti svijetleća, odnosno imati najveći mogući stepen crnila (na dovoljno visokoj temperaturi). Ovaj princip, koji u praktičnim uslovima ne dovodi u pitanje, povremeno se dovodi u pitanje u teoriji, počevši od radova E. K. Wensthroma. Međutim, svaki put rezultati istraživanja i iskustvo rada peći pobijaju takve sumnje, kao što se, na primjer, nedavno dogodilo pri pretvaranju peći otvorenog ložišta na grijanje na prirodni plin i radu na lako lož ulje. Očigledno je da u kombinaciji posljednja dva zahtjeva za baklju („kratka“ i istovremeno „svjetleća“) postoji određena kontradikcija, jer što se brže odvijaju procesi miješanja goriva sa zrakom i procesi sagorijevanja, to je manje stvorene su prilike za oslobađanje ugljičnih čestica koje osiguravaju sjaj baklje.

Teorijska istraživanja su upravo da pomognu dizajnerima i proizvodnim radnicima da pronađu najefikasniji gorionik. Budući da je intenzitet procesa prijenosa topline i mase i vijek trajanja peći u velikoj mjeri određen dužinom baklje, istraživači su prvenstveno tražili odgovor na najvažnije pitanje: kolika je dužina baklje i od kojih faktora ovisi.

15. Termotehničke studije otvorenih peći

U potrazi za novim metodama grijanja ložišta na lož ulje, izvršene su termotehničke studije i proučavano je ponašanje sumpora u radnom prostoru peći. Proučavane su peći na plinsko ulje, peći grijane lož-uljem raspršenim u radnom prostoru i peći grijane na plinsko lož ulje.

Prilikom izvođenja termotehničkih studija, peći su grijane uglavnom na laka, niskoviskozna lož ulja koja su dolazila iz južnih rafinerija nafte. U završnom periodu sve peći su održavale isto toplotno opterećenje: potrošnja lož ulja iznosila je 2400 kg/h, a k = 1,3.

Za kontrolu potpunog taloženja čađi, iza glavnog filtera od staklene vune ugrađen je upijajući filter od vune.

Temperatura plina u plinskom rasponu (na udaljenosti od 150 mm prije izlaska plina iz kesona) mjerena je bajonetnim termoelementom od volfram-ramolibdena ugrađenim u kućište hlađeno vodom. Radni spoj termoelementa bio je zaštićen kvarcnim vrhom.

Proučavanje radijacijskih svojstava baklji započelo je mjerenjem radijacijskih temperatura baklje i zida po dužini radnog prostora peći. U tu svrhu koristili smo RAPIRA pirometre ukupnog zračenja sa teleskopima TERL-50. Pet pirometara je trajno ugrađeno i usmjereno na gorionik kroz vodeno hlađene tujere ugrađene u stražnji zid peći. Ugradnja pirometara na stražnji zid peći omogućila je provođenje eksperimenata tijekom cijelog procesa topljenja.

Za mjerenje toplinskih tokova korištena je VNIIMT termalna sonda, koja je uvedena u radni prostor peći kroz špijunke prozora za punjenje.

Za potpunije proučavanje radijacijskih karakteristika baklji, određeni su njihovi stupnjevi crnila i Schmidtove temperature. Količine vf određen na četiri tačke duž dužine radnog prostora peći.

Toplotni fluksovi su mjereni pirometrom zračenja pod oštrim kutom.

Prilikom kalibracije krajnjeg radiometra, istovremeno sa određivanjem vrijednosti trenutka isključivanja lož ulja, uzimani su uzorci plina iz radnog prostora peći. Hemijska analiza ovih uzoraka pokazala je da apsorbirajuće komponente atmosfere peći ne mogu imati nikakav primjetan utjecaj na rezultate kalibracije (sadržaj CO 2<0,1%).

Pokazalo se da je priroda zavisnosti TC i PM od očitavanja radiometra približno ista za sve proučavane peći.

16. Proučavanje karakteristika zračenja baklje

Temperatura sagorevanja baklje:

Gdje L R f.k.– dužina plamena M;

x– sadržaj vlage lož ulja, kg/kg.

Dobija se grijanjem peći na gasificirano lož ulje.

Na pećima zagrijanim na gasificirano lož ulje postižu se visoke vrijednosti wf. Ovo se može objasniti intenzivnom emisijom čađi tokom oksidativnog pucanja lož ulja, kao i većom debljinom zračećeg sloja baklje. U prvoj polovini radnog prostora peći, stepen emisivnosti je u opsegu e f = 0,7-0,95 i relativno malo varira po dužini gorionika. Blizu sredine radnog prostora, ef naglo opada i na kraju dostiže najniže vrijednosti ( e f = 0,13-0,18).

Jasno primjetan uticaj vrste lož ulja na karakteristike zračenja baklje uočen je u dvokanalnoj peći na lož ulje. Povećanje viskoznosti lož ulja praćeno je povećanjem vrijednosti ef po cijeloj dužini peći. Tako, pri korišćenju mazuta 40. prema drugom prozoru za punjenje duž baklje, vrijednost je e f = 0,67, a kod sagorijevanja mazuta 80 e f = 0,76. Kako se povećavao broj razreda lož ulja, povećavao se i prijenos topline.

Trajnost peći je povezana i sa viskozitetom lož ulja, jer se povećanjem viskoznosti smanjivala maksimalna temperatura plamena na kraju radnog prostora.

Prema vizualnim zapažanjima, pri zagrijavanju peći na loživo ulje visokog viskoziteta, osvijetljenost baklje se održava do 2/3 dužine radnog prostora, šljaka se znatno manje pjeni i metal se brže zagrijava.

Prilikom grijanja dvokanalne peći na lož ulje 80, kao raspršivač je korištena pregrijana para pod pritiskom od 11 atm i komprimirani zrak pod pritiskom od 5,5-6,0 atm. U slučaju raspršivanja loživog ulja vazduhom iz kompresora, uočeno je blago povećanje stepena crnila gorionika, kao i q fc.

Rezultati istraživanja termičkog rada peći omogućavaju nam da izvučemo sljedeće zaključke:

1) sastav i temperatura polugasa mazuta određuju se vrednošću koeficijenta potrošnje primarnog vazduha pri gasifikaciji mazuta; njegova optimalna vrijednost je a 1 oko 0,4;

2) pri korišćenju lakih i niskoviskoznih loživih ulja, najveće vrednosti toplotnih tokova koji upadaju na kadu i apsorpcije toplote kade, najveća vrednost u korenu gorionika i u prvoj polovini peći, a najniže vrijednosti u blizini glave za čišćenje dobivene su za peći zagrijane na gasificirano lož ulje;

3) kod sagorevanja mazuta razlika je u apsolutnim i relativnim vrednostima.

17. Osnovni termodinamički parametri gasnog stanja

Pritisak

R– mjera sile koja djeluje na jediničnu površinu:

R= lim ?Fn / ?S = dFn/ dS,

gdje je DS -> 0; ?Fn – sila usmjerena okomito na površinu.

Specifičan volumen

V– recipročna vrijednost gustine r supstance:

v = 1 / r = dV / dm,

Gdje dV– element infinitezime zapremine;

dm– masa supstance.

Krtica

Količina tvari koja sadrži broj molekula jednak broju atoma sadržanih u 12 g ugljikovog izotopa 12 C naziva se molimo se.

Avogadrov broj

N / A= 6,02 h 10 23 mol -1. Vrijednost potrebna za proračune. Pokazuje koliko se molekula nalazi u jednom molu bilo koje tvari.

Molarna masa

M– masa jednog mola:

M = N A m x 1a. jesti,

Gdje N / A– Avogadrov broj;

m- molekulska masa.

Molarna masa [M] = kg/mol i molarna zapremina = m 3 /mol.

Volumen jednog mola – molarni volumen:

V M = M / r

Gdje M- molarna masa;

r– gustina supstance.

Formule za određivanje broja molova supstance i broja molekula supstance su sledeće:

u= m /M= V/ V M ,

N = uN A = (m / M)NA = (V/ V M)N A .

Temperatura

Uobičajeno je da se kao mjera temperature uzima prosječna kinetička energija translacijskog kretanja molekula. Ako dva tijela u dodiru ne razmjenjuju energiju putem razmjene topline, možemo reći da ova tijela imaju istu temperaturu i da postoji termička ravnoteža u sistemu.

18. Stanja tijela. Termodinamički sistem. Adijabatski proces

Postoje tri agregatna stanja: čvrsto, tečno i gasovito.

Ako se parametri sistema ne menjaju tokom vremena, onda možemo govoriti o termodinamičkoj ravnoteži sistema.

Skup tijela i polja koji mogu razmjenjivati ​​energiju ne samo jedno s drugim, već i sa vanjskim okruženjem naziva se termodinamički sistem. Ako dođe do promjene unutrašnje energije u termodinamičkom sistemu, onda možemo govoriti o radu koji ovaj sistem obavlja i o razmjeni topline između dijelova sistema.

Parametri termodinamičkog stanja

Pritisak, temperatura, gustina, koncentracija, zapremina sistema su termodinamički parametri stanja.

Proces u kome nema razmene toplote između sistema i spoljašnje sredine naziva se adijabatski. Prvi zakon termodinamike pri dQ = 0 izgleda ovako:

C v dT + PdV= 0,

i kada se uzme u obzir dT= (PdV + VdP) / R

dP/ P= -gdV/ V,

Gdje g– adijabatski indeks;

R- pritisak;

V- volumen.

Ova jednadžba ima rješenje u obliku:

PV g= konst.

To se zove Poissonova jednadžba. Uzimajući u obzir Mendeljejev-Klejperonovu jednačinu, Poissonova jednačina će izgledati ovako:

Tv g-1 = konst,

T g p 1-g = konst.

Poissonove jednačine opisuju kvazistatičke adijabatske procese. Adijabatska kompresija uzrokuje zagrijavanje plina u slučaju adijabatskog širenja, on se hladi.

Za razliku od izotermnog procesa, adijabatski proces karakterizira brže smanjenje tlaka s povećanjem volumena. Rad koji obavlja gas tokom adijabatskog procesa je uvek manji od rada u toku izotermnog procesa, ako pretpostavimo da je promena zapremine ista u oba slučaja. U adijabatskom procesu postoji zavisnost rada od adijabatskog eksponenta. Režija g -> 1, dobijamo vrijednost rada tokom izotermnog procesa, tj. doći će do adijabatskog prijelaza (Q = const) na izotermu (T= const).

19. Politropni proces

Proces se zove politropno, ako pretpostavimo da toplotni kapacitet ostaje konstantan. Prvi zakon termodinamike pri C = const je kako slijedi:

(C– Cv)dT = PdV,

i kada se uzme u obzir dT= (PdV + VdP)/ R dobijamo sljedeću notaciju:

ndV/ V= -dP/ P,

n= (C– CP)/ (C– ŽIVOTOPIS),

Jednačina ima rješenje u obliku:

PVn= const,

Gdje P– pritisak gasa;

V– zapremina gasa.

Politropni proces karakteriše prisustvo delimične razmene toplote između sistema i spoljašnje sredine. Kriva politropskog procesa nalazi se na PV dijagramu između izoterme (G = const) i adijabatskog ( Q= const) i poziva se politrop. Uzimajući u obzir jednadžbu Mendeljejeva-Klejperona, politropska jednačina će izgledati ovako:

TV n-1 = konst,

T n P n-1= konst.

Odredimo rad koji gas obavlja tokom politropskog procesa:

A 12 = (m / M)R(T 1 – T 2) / (n – 1),

Gdje m– masa gasa;

M– molarna masa gasa;

R

n– politropni indeks;

T 1 I T 2– početne i krajnje temperature.

Slučaj T 2 > T 1 i A 12< 0 соответствует сжатию газа, т. е. работа совершается над ним. Показатель политропы можно получить из опыта. В отдельных случаях политропический процесс может переходить в следующие термодинамические процессы.

1. Adijabatski proces: WITH= 0, n= g= C/C and Pg = const, dU= C v dT= -dA, d/ = C p dT= -gdA.

2. Izotermni proces: WITH= Ґ, n =1 i PV = konst, T = konst, dA= PdV, dU= 0, dl = 0, dQ= dA.

3. Izobarski proces: C = C p, n= 0 i V/T = konst, R= const, dA = PdV, dU = C V dT, dl= dU+ PdV= dQ = C p dT.

4. Izohorni proces: C = C, n= Ґ i P/T= const, V= const, dA= 0, dU= ŽIVOTOPIS dT = dQ, dl = dU + PdV = C p dT.

20. Toplina

Toplina je proces promjene unutrašnje energije sa konstantnim vanjskim parametrima h = = const. Tijela mogu prenositi energiju jedno drugom direktno pri kontaktu ili zračenjem. Toplota se naziva mikroskopska transformacija energije. Proces prijenosa topline određen je radom molekula tokom haotičnog toplinskog kretanja. Količina toplote ima sledeću dimenziju u SI: [Q]= J. Koriste se i jedinice toplote - kalorije, 1 cal = 4,1868 J. Ako tijelo koje učestvuje u procesu primi određenu količinu toplote, to se piše sa znakom plus, a ako daje, onda količina toplota ima predznak minus.

Formula za određivanje elementarne količine topline koja se daje tijelu da promijeni njegovu temperaturu:

dQ= CDT,

Gdje WITH– toplotni kapacitet tela.

WITH= dQ/dT.

Fizičko značenje toplotnog kapaciteta- ovo je vrijednost jednaka količini topline koja se mora prenijeti tijelu da bi se njegova temperatura promijenila za 10K. Toplotni kapacitet WITH određena masom tijela, njegovim hemijskim sastavom i termodinamičkim stanjem.

Pojam toplotnog kapaciteta uključuje koncepte specifičnog i molarnog toplotnog kapaciteta. Toplotni kapacitet po jedinici mase supstance se naziva specifični toplotni kapacitet. U slučaju homogenog tijela jednak je:

c = C/m

Gdje m– masa gasa.

Toplotni kapacitet jednog mola supstance se naziva molarni ili molekularni toplotni kapacitet(označeno SA). Molarni i specifični toplotni kapaciteti povezani su relacijom:

c = C/M,

Gdje M– molarna masa supstance.

U SI, specifični i molarni toplotni kapaciteti imaju sljedeće dimenzije: [s] = J/kgK, [C] = J/molK.

Koncept toplotnog kapaciteta uključuje dvije vrste toplotnog kapaciteta: pri konstantnoj zapremini i pri konstantnom pritisku. Toplotni kapacitet (specifični i molarni) pri konstantnoj zapremini određuje se zagrevanjem tela na V= const i označava se sa c v i C v. Toplotni kapacitet (specifični i molarni) pri konstantnom pritisku određuje se zagrijavanjem tijela na R= const i označava se sa str i C str

21. Rad

Posao je proces promjene unutrašnje energije zbog promjene vanjskih parametara kada dQ= 0. Elementarni rad je rad koji sistem obavlja tokom beskonačno malog kvazistatičkog širenja, zbog čega se volumen sistema povećava za dV:

dA= Fdx = PSdx = PdV,

Gdje Sdx= dV– povećanje zapremine;

S– površina okomita na koju djeluje sila F;

R- pritisak.

Idealizirani proces u kojem sistem može prijeći iz jednog ravnotežnog stanja u drugo ravnotežno stanje naziva se kvazistatički. Karakteristična karakteristika kvazistatičkih procesa je jednakost unutrašnjeg pritiska gasa sa spoljnim pritiskom: P = P", i d A"= -dA= -P"dV– rad spoljnih sila. Za konačni proces, ukupan rad se može izračunati na sljedeći način:

tada rad A 12 ne zavisi od početnog i krajnjeg stanja sistema i određen je načinom na koji sistem prelazi iz jednog stanja u drugo. Rad nije funkcija stanja.

U slučaju kada sistem ima nekoliko stupnjeva slobode, a njegovo unutrašnje stanje je određeno vanjskim parametrima x n i temperaturu T, Sistem će obavljati elementarne poslove na vanjskim tijelima:

dA = X 1 dx 1 + X 2 dx 2 + … + X n dx n,

gdje su x 1 ,x 2 ,…,x n funkcije vanjskih parametara stanja sistema x (generalizovane sile). Ako promjene temperature u vanjskom okruženju nemaju nikakav utjecaj na stanje sistema, onda se takav sistem obično naziva adijabatski izolovani. Unutrašnja energija adijabatski izolovanog sistema može se odrediti kao određena funkcija stanja U,Štaviše, prirast ove funkcije mora biti jednak radu koji se obavlja na sistemu tokom njegovog prelaska iz početnog stanja u konačno stanje, bez obzira na putanju:

A 12 = U 2 - U 1,

Gdje U 2 I U 1– unutrašnje energije sistema u stanjima 2 i 1.

22. Boyle-Mariotteov zakon

Jedan od idealnih zakona o gasu je Boyle-Mariotteov zakon, koji glasi: proizvod pritiska P po volumenu V gas pri konstantnoj masi gasa i konstantnoj temperaturi. Ova jednakost se zove izotermne jednačine. Izoterma je prikazana na PV dijagramu stanja plina u obliku hiperbole i, ovisno o temperaturi plina, zauzima jednu ili drugu poziciju. Proces je u toku T= const, pozvan izotermni. Gas at T= const ima konstantnu unutrašnju energiju U. Ako se gas izotermno širi, sva toplota odlazi na rad. Rad koji plin obavlja pri izotermnom širenju jednak je količini topline koja se plinu treba prenijeti da bi ga izvršio:

dA= dQ= PdV,

gdje d A– osnovni rad;

dV- elementarni volumen;

P- pritisak. Ako je V 1 > V 2 i P 1< P 2 , то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие T= const je ispunjen, potrebno je pretpostaviti da su promjene tlaka i volumena beskonačno spore. Postoji i zahtjev za okruženje u kojem se plin nalazi: mora imati dovoljno visok toplinski kapacitet. Proračunske formule su prikladne i u slučaju dovoda toplotne energije u sistem. Kompresibilnost Svojstvo gasa da menja zapreminu kada se pritisak promeni naziva se. Svaka supstanca ima faktor kompresibilnosti, i jednako je:

c = 1 / V O(dV/CP)T,

ovdje se uzima derivat T= konst.

Koeficijent kompresibilnosti se uvodi kako bi se okarakterizirala promjena volumena s promjenom tlaka. Za idealan gas to je jednako:

c = -1 / P.

U SI, koeficijent stišljivosti ima sljedeću dimenziju: [c] = m 2 /N.

23. Gay-Lussacov zakon

Gay-Lussacov zakon navodi: odnos zapremine gasa i njegove temperature pri konstantnom pritisku gasa i njegove mase je konstantna.

V/ T= m/ M O R/ P= konst

at P= const, m= konst.

Ova jednakost se zove izobarne jednačine.

Izobara je prikazana na PV dijagramu ravnom linijom paralelnom sa osom V. Proces je u toku P= const, pozvan izobaričan. Ako V 1 I T 1– početni i V 2 I T 2 su konačni volumen i temperatura, tada vrijedi sljedeća jednakost:

V 1 / T 1 = V 2 / T 2.

Rad koji gas obavlja tokom ekspanzije može se lako pronaći izračunavanjem površine trokuta na PV dijagramu:

A12 = PDV= m/ M O RDT-u,

gdje je DV= V 2 – V 1 – promjena volumena;

DT = T 2 – T 1 – promjena temperature.

Na VT dijagramu, izobara je prikazana kao prava linija koja se proteže od početka. Gay-Lussacov zakon se može napisati u sljedećem obliku:

V= V 0 (1+ a v t),

Gdje V– zapremina na temperaturi t, računa se od 0 o C;

V 0– zapremina idealnog gasa na temperaturi T 0= 273.j6 K.

navedite količinu:

a v = V/ V 0 T = 1 / T 0 = 1/ 273,16 K - 1.

U opštem slučaju bilo koje supstance, koeficijent volumetrijskog širenja je definisan kao:

a= 1 / V.O./ (dV/dT) str.

Koeficijent volumetrijskog širenja idealnog gasa jednak je:

a= 1/ T.

Ako T= 0 o C, tada je a =a V

Za stvarne gasove, Gay-Lussacov zakon ne važi u oblasti niskih temperatura (tj. blizu apsolutne nule). Kada se ohlade na apsolutnu nulu, svi gasovi osim helijuma postaju tečni.

24. Charlesov zakon

Charlesov zakon kaže da je omjer tlaka plina i njegove temperature konstantan ako su volumen i masa plina konstantni:

P/ T= m/ M O R/ V= konst

at V= const, m= konst.

Ova jednakost se zove izohorne jednačine.

Izohora je prikazana na PV dijagramu kao prava linija paralelna sa P osom, a na PT dijagramu je prava linija koja se proteže od početka. Proces je u toku V= const, pozvan izohorni. Karakteristična karakteristika izohornog procesa je da gas V= const ne radi nikakav posao. Kada se toplinska energija dovede do plina, njegova se unutarnja energija povećava zbog dovedene topline:

DU = m/ M O Životopis D.T.

Gdje M- molarna masa;

životopis– molarni toplotni kapacitet;

D.T. = T 2 – T 1 – promjena temperature.

Ako su P 1 i T 1 početni, a P 2 i T 2 konačni tlak i temperatura, tada:

P 1 / T 1 = P 2 / T 2

Charlesov zakon se može napisati u sljedećem obliku:

P = P 0 (1 + a p t)

Gdje R– pritisak na temperaturi t, mjeren od 0 o C;

P 0– pritisak idealnog gasa na temperaturi T0=273,16 K.

temperaturni koeficijent promjene pritiska, ili jednostavno koeficijent toplotnog pritiska, naziva se sledeći parametar:

a r = R / R 0 T = 1 / T 0 .

25. Jednačina stanja idealnog gasa

Jednačina stanja idealnog gasa opisuje odnos između njegove temperature i pritiska. Pošto je pritisak idealnog gasa u zatvorenom sistemu P= 1/3 O mn , P= nkT, tada će jednačina idealnog gasa izgledati ovako:

P = NkT,

Gdje N– broj molekula sadržanih u zapremini V.

PV = m/ M x NkT,

PV= m/ M x RT,

Gdje M- molarna masa;

N / A– Avogadrov broj;

k– Boltzmannova konstanta;

R– univerzalna gasna konstanta.

Jednakost se zove Mendeljejev-Klejperonove jednačine. U slučaju kada je količina gasovite supstance 1 mol, Mendeljejev-Klejperonova jednačina će imati oblik PV = RT. Plin se može uzeti u obzir savršeno, ako je njegovo stanje opisano Mendeljejev-Klejperonovom jednačinom ili jednom od njenih posledica.

F(P,V, t 0) se zove jednačine stanja. Na PV dijagramu, skup stanja sa t 0 = const je predstavljen u obliku hiperbole. Skup hiperbola koje odgovaraju različitim temperaturama naziva se izoterme. Proces u kojem gas prelazi iz jednog stanja u drugo kada t 0= const, pozvan izotermni.

Kada P= const (1) postoji linearna zavisnost zapremine određene mase gasa od temperature:

V= V 0 (1 + na 0).

Predstavlja Gay-Lussacov zakon. Isto tako za V= const:

P = P 0 (1 + na 0).

Iz ovih jednačina slijedi da sve izobare i izohore sijeku osu t 0 u jednoj tački određenoj iz uslova 1 + u 0= 0. Rješenje ove jednačine:

t 0 = -1 / a= -273,15 o C.

R= 8,31 h 10 3 J/(deg. h kmol) – univerzalna gasna konstanta.

PV = m/m x RT.

26. Univerzalna jednadžba stanja idealnog gasa

Odnos mase m gas (tvar) do količine gasa (supstance) v ovaj sistem se zove molarna masa gasa (supstance):

M = m/ v.

Dimenzija molarne mase je sljedeća: [M]= 1 kg / 1 mol.

Korolar iz Avogadrova zakona nam omogućava da pronađemo omjer specifičnih volumena:

v 2 / v 1 = M 1 / M 2

v 1 M 1 = M 2 v 2 .

Posljednji omjer odražava važno svojstvo idealnog gasa: pod istim fizičkim uslovima, proizvod specifične zapremine gasa i njegove molarne mase je konstantna vrednost koja ne zavisi od prirode gasa, tj. vM= isto. Posao vM predstavlja zapreminu 1 mola idealnog gasa, a poslednja jednakost znači jednakost molarnih zapremina svih gasova pri istim pritiscima i temperaturama.

Jednačina stanja za jedan mol gasa je sljedeća:

PV m = MRT,

Gdje MR = Rm= PVm/ T.

Proizvod MR je univerzalna (molarna) plinska konstanta. Fizičko značenje univerzalne plinske konstante je da je ra 26b više od jednog mola idealnog gasa sa promenom temperature od 1 o i konstantnim pritiskom procesa. Ne zavisi od prirode gasa. R= = 8.314/m. Jednačina oblika

PV m = 8,314T

pozvao univerzalna jednadžba stanja.

Univerzalna jednadžba stanja idealnog plina možemo razmotriti Mendeljejev-Klejperonovu jednačinu:

PV = uRT.

Ako zadržite konstantan volumen i uzmete tlak plina kao indikator temperature, možete dobiti termometar sa savršeno linearnom skalom. To se zove skala idealne temperature gasa. Zgodno je uzeti vodonik kao termometričku supstancu. Skala utvrđena za vodonik naziva se empirijska temperaturna skala.

27. Osnovna svojstva gasnih smeša

Skup od nekoliko različitih gasova između kojih je nemoguće izvršiti hemijsku interakciju naziva se mešavina idealnih gasova. Pritisak se izračunava pomoću formule:

P i = N i kT/ V,

Gdje i= 1, 2, r, zv djelomično,

r– broj gasova u smeši;

N je broj molekula i-tog gasa;

V– zapremina smeše;

k– Boltzmannova konstanta;

T- temperatura.

Daltonov zakon odražava odnos između pritiska mješavine idealnih plinova i njihovih parcijalnih pritisaka. Piše: „Pritisak smeše r idealni gasovi i zbir njihovih parcijalnih pritisaka su međusobno jednaki.” Matematička formulacija Daltonovog zakona je sljedeća:

P = P1+ P2 +… + Pr = NkT/V

Gdje N = N 1+ N 2+. + br– broj molekula u smeši r gasovi

Amagov zakon. On odražava odnos između zapremine mešavine idealnih gasova i njihovih parcijalnih zapremina. Amagov zakon kaže: „Zapremina mješavine r idealni gasovi i zbir njihovih parcijalnih zapremina su međusobno jednaki":

V = V 1 + V 2 + … + V r.

Parametri gasne mešavine se mogu naći poznavanjem Clapeyronov zakon:

PV = mRT,

Omjer mase svakog plina i ukupne mase smjese naziva se maseni udio:

g 1 = m 1 / m; g 2 = m 2 / m; ...; g n = m n / m,

Gdje g 1 , g 2 , g n– maseni udjeli;

m 1, m 2, m n– mase gasova odvojeno;

m– masa smeše.

Zbir masenih udjela svih plinova u smjesi jednak je jedinici.

Masa smeše je zbir masa gasova uključenih u ovu smešu.

Omjer parcijalnog volumena i zapremine cijele smjese naziva se zapreminski udio:

r 1= V 1/ V, r 2= V 2/ V,., r n = V n/ V,

Gdje r 1 , r 2 , r n– zapreminski udjeli;

V 1, V 2,., Vn– parcijalne zapremine gasova smeše;

V– zapremina gasne mešavine.

28. Prosječna molarna masa mješavine plinova

Jednačina za određivanje specifične konstante mješavine plinova je:

R = eg i R i = 8314,2(g 1 / M 1 + g 2 / M 2 +… + g n / M n)

Znajući molarnu masu smjese, možete pronaći plinsku konstantu smjese:

Poznavajući volumetrijski sastav smjese, dobijamo sljedeće formule:

g i = (R/ R i),

npr i= Re(r i/R i) = 1.

Formula za izračunavanje specifične plinske konstante imat će oblik:

R= 1 / e(r i/R i) = 1 / (r 1 / R 1 + R 2 +… + r n / R n).

Prosječna molarna masa mješavine plinova je prilično konvencionalna vrijednost:

M= 8314,2 / (g 1 R 1 + g 2 R 2 +. + g n R n).

Ako zamijenite određene plinske konstante R 1, R 2,…, Rn koristeći njihove vrijednosti iz Clayperonove jednadžbe, nalazimo prosječnu molarnu masu mješavine plinova ako je smjesa određena masenim udjelima:

M= 1 / (r 1/ M 1+ r 2/ M 2+. + r n/ Mn).

U slučaju kada je smjesa određena volumnim udjelima, dobivamo sljedeći izraz:

R= 1 / er i R i= 8314,2 / e r i M i .

Znajući to R= 8314,2 / M, dobijamo:

M= er i M i= r 1 M 1 + r 2 M 2 +. + r n M n .

dakle, prosječna molarna masa mješavine plinova određuje se zbirom proizvoda zapreminskih udjela i molarne mase pojedinačnih plinova koji čine smjesu.

29. Parcijalni pritisci

Pritisak, napisan kao: P i =N i kT/ V,

Gdje i= 1,2,..., r, se zove djelomično. Evo r– broj gasova u smeši;

N i– broj molekula i-tog gasa;

V– zapremina smeše;

k– Boltzmannova konstanta;

T- temperatura.

Može se pronaći ako su poznati svi glavni parametri plina:

P i = m i R i T/ V =m i R i/ mR = Pg i R i/R = Pg i M/M i

Ako je smjesa određena volumnim udjelima, tada se za dobivanje parcijalnog tlaka svakog plina okreće Boyle-Mariotteov zakon, iz kojeg se može naći da je pri T = const:

P i V = P V i I P i = P V i/ V = r i P.

Parcijalni pritisak bilo kog gasa se izračunava kao proizvod ukupnog pritiska mešavine gasova i njenog zapreminskog udela. Posljednja jednadžba se koristi kod rješavanja tehničkih problema i kod provjere toplinskih instalacija. Zapreminski udjeli plinova dobiveni su eksperimentalno pomoću gasnih analizatora.

Fizičko značenje parcijalnog pritiska Pi je da je ovo pritisak i-tog gasa, pod uslovom da zauzima zapreminu V.

Daltonov zakon odražava odnos između pritiska mješavine idealnih plinova i njihovih parcijalnih pritisaka. Piše: pritisak mešavine r idealni gasovi i zbir njihovih parcijalnih pritisaka su međusobno jednaki. Matematička formulacija Daltonovog zakona je sljedeća:

R= R 1 + R 2 + ...+ P r= NkT/V

Gdje N= N 1+ N 2+... + br– broj molekula u mješavini r plinova.

Pritisak koji vrše molekuli svakog od njih r idealnih gasova, ne zavisi od pritiska koji vrše molekuli drugih gasova. Razlog za ovaj fenomen je taj što molekuli u idealnom plinu ne djeluju. Eksperimentalno je pokazano da pri visokim pritiscima (reda 10 6 Pa) Daltonov zakon nije zadovoljen.

30. Zakon održanja i transformacije energije

Prvi zakon termodinamike zasniva se na univerzalnom zakonu očuvanja i transformacije energije, koji kaže da se energija ne stvara niti uništava.

Tijela koja učestvuju u termodinamičkom procesu međusobno djeluju razmjenom energije. Istovremeno, u nekim tijelima energija opada, dok se u drugim povećava. Postoje dvije mogućnosti za prijenos energije fizičkim tijelima: izmjena topline i mehanički rad.

U praksi, jedinica rada je i džul, količina rada se označava sa L, a specifični rad po jedinici mase (P kg) označava se sa /.

Postoji nekoliko osnovnih odredbi prvog zakona termodinamike.

L Bilo koje vrste energije ne nastaju same, već se međusobno pretvaraju jedna u drugu, a njihove količine su uvijek iste.

2. Nemoguće je napraviti vječni motor prve vrste.

3. Ako je sistem potpuno izolovan, njegova unutrašnja energija ostaje konstantna.

Hajde da se pretvaramo Q- količina topline koja se dovodi tijelu, a koja se mora potrošiti na obavljanje rada i pretvaranje unutrašnje energije:

Q= ?U +L,

Gdje L = ml– obim posla;

DU = mDu – razlika između unutrašnje energije početnog i krajnjeg stanja;

U slučaju tjelesne težine jednake 1 kg:

q =?u+l,

Gdje l, q, Du – specifične količine rada, toplote, razlika unutrašnjih energija početnog i krajnjeg stanja. Ako je proces beskonačno mali, onda

dq = du + dl.

Rezultirajući omjer je matematički model prvog zakona termodinamike. Otuda slijedi sljedeća formulacija zakona: “Cjelokupna količina topline koju primi fizičko tijelo troši se na rad i pretvaranje unutrašnje energije tijela.”

Postoji takozvano pravilo znaka za parametre: q> 0, ako se toplota dovodi do fizičkog tela, i q<0, если отводится; l> 0 ako rad obavlja samo tijelo (širenje), i l< 0, если работу совершают над телом извне (сжатие); Du> 0 – ako se unutrašnja energija tijela povećava, D u< 0 – если внутренняя энергия уменьшается.

31. Unutrašnja energija

Unutrašnja energija sastoji se od unutrašnje kinetičke i potencijalne energije. Unutrašnja kinetička energija nastaje haotičnim kretanjem molekula supstance.

Kinetička energija čitavog makrosistema izračunava se:

Gdje m– masa sistema;

w– brzina njegovog kretanja u prostoru.

Sile interakcije molekula tvari međusobno određuju unutrašnju potencijalnu energiju tijela.

Unutrašnja energija To je energija koja je sadržana u samom sistemu i ima dvije komponente - kinetička energija.

Promjena specifične potencijalne (unutrašnje) energije istog tijela. Promjena ukupne specifične (unutarnje) energije tokom termodinamičkog procesa će izgledati ovako:

U – UK– i R.

Unutrašnja energija radnog fluida proizvoljne mase izračunava se pomoću formule:

?v-V k – V p .

Pretpostavimo da radni fluid prelazi iz prvog stanja u drugo kada se toplota dovodi spolja. Tada će se količina ove toplote izraziti kao:

q 1, 2 – u 2 - U 1.

Proces se odvija po izohorijskom zakonu, imamo:

q 1,2 = ? v(T 2 -T 1).

Općenito, za bilo koju tvar s masom m:

v 2 -v 1 – m? v (T 2 – T 1),

gdje je T 1 početna temperatura termodinamičkog procesa;

T 2– konačna temperatura;

u 1 – početna vrijednost unutrašnje energije;

u 2 – konačna vrijednost unutrašnje energije;

? – prosječni specifični toplinski kapacitet (izohorni).

32. Proračun rada plina

Plin prima toplotu iz određenog izvora izvan sistema. Označimo tlak plina slovom p, površinu klipa S, zatim pod utjecajem vanjske sile F = pS na klipu će biti nepomičan. Kada se vanjska sila F smanji, razlika između ove dvije sile pS–Fće pomeriti klip udesno. Plin ispod klipa će se proširiti i savladati vanjske sile, radeći pritom rad. Za ravnotežni proces imamo sljedeće.

1. Klip se mora kretati duž cilindra beskonačno sporo (tj. beskonačno malom brzinom). To će omogućiti pretpostavku da je tlak plina u cijeloj zapremini u bilo kojem trenutku isti.

2. Temperatura izvora toplote se praktično ne razlikuje od temperature radnog fluida (za koji koristimo gas), odnosno razlika u njihovim temperaturama je beskonačno mala. Ovo omogućava pretpostavku da je temperatura u cijeloj zapremini plina u svakom trenutku ista.

U takvim uslovima, proces širenja radnog fluida će u svakom trenutku imati istu temperaturu, gustinu i pritisak u celoj zapremini, odnosno njegovo stanje će takođe biti u ravnoteži.

Analitičko rješenje zadatka izračunavanja rada gasa zbog njegovog širenja. Brzina klipa dok se kreće u cilindru je beskonačno mala. Stoga, da bismo analizirali proces ekspanzije, dijelimo cijelu dužinu puta koju klip pređe na beskonačno male dijelove dl. Onda dA(elementarni rad) na bilo kojem elementarnom segmentu dl određen je proizvodom:

dA = pSdl,

Gdje pS- sila;

dl- put.

Koristeći jednakost

Sdl = dv,

dobijamo

dA = pdv.

Daje izraz:

Gdje A je rad koji izvrši gas mase j kg tokom širenja.

Rad koji gas obavlja tokom ekspanzije se takođe naziva tehnički.

33. Reverzibilni i ireverzibilni procesi

Ako termodinamički sistem, pod uticajem spoljašnjih sila, prolazi kroz niz uzastopnih stanja, onda se njihova ukupnost naziva termodinamički proces. Taj proces provodi radni fluid, a njegovo stanje se mijenja na način da masa ostaje konstantna. Glavno svojstvo pojednostavljenog idealnog procesa je njegova reverzibilnost.

Reverzibilno su procesi koji se odvijaju iu naprijed iu obrnutom smjeru, a u kojima se zaostale promjene ne događaju ni u radnom fluidu ni u okolnom prostoru. Štaviše, radni fluid prolazi u oba smjera kroz ista ravnotežna elementarna stanja i na kraju procesa se vraća u početnu tačku.

Svaki reverzibilni proces je ravnoteža. Proces se zove ravnoteža, ako su uzastopna stanja kroz koja sistem prolazi takođe ravnotežna. Proces koji se odvija veoma sporo i tako se u bilo kom trenutku približava ravnoteži naziva se kvazistatički(takođe je reverzibilan).

Grafički, ravnotežno stanje je prikazano kao tačka u prostornom koordinatnom sistemu sa tri parametra v, p, T, a sam proces ravnoteže je kriva koja prolazi kroz više takvih tačaka.

Stanje sistema se zove ravnoteža, ako u bilo kom trenutku u cijeloj zapremini koju zauzima plin, vrijednosti v, str, T(parametri stanja) su isti, iako se vremenom mijenjaju ako se stanje promijeni. U slučaju izolovanog sistema, on se na kraju vraća u stanje ravnoteže i ne može ga sam napustiti. U praksi su reverzibilni procesi mogući pod određenim uslovima.

1. Radni fluid mijenja svoje stanje beskonačno sporo.

2. Radni fluid ima beskonačan broj ravnotežnih stanja.

3. Izmena toplote sa spoljašnjim okruženjem (nepovratni proces), spoljašnje trenje, unutrašnje trenje čestica tela jedna o drugu su odsutne.

4. Nema hemijskih promena u radnoj materiji.

Procesi koji ne zadovoljavaju svojstvo reverzibilnosti jesu nepovratan.

Svaki stvarni proces u kojem radni fluid mijenja svoje stanje je nepovratan.

Svaki stvarni proces je takođe neravnotežan. To se objašnjava činjenicom da proces ima konačnu brzinu i da ravnotežno stanje u radnoj tvari jednostavno nema vremena da se uspostavi. Realni procesi se mogu približiti ravnotežnom području, ali se ne poklapaju sa ravnotežnim procesima, mogu se odvijati samo u smjeru naprijed, au suprotnom smjeru samo kada su pod utjecajem izvana.

34. Osnovne odredbe drugog zakona termodinamike

Drugi zakon termodinamike nam omogućava da odgovorimo na pitanja: da li je razvoj procesa koji se razmatra moguć ili ne, koji će smjer procesa biti dominantan kada se uspostavi ravnoteža u termodinamičkom sistemu. Ovaj zakon takođe pomaže u određivanju uslova pod kojima će sistem obavljati maksimalnu količinu posla.

Suštinu ovog zakona prvi je izrazio francuski naučnik i inženjer Sadi Carnot(1824). Napisao je da gdje god postoji temperaturna razlika, može se pojaviti pokretačka snaga. Štaviše, to zavisi samo od temperatura tela u interakciji i ne zavisi od vrste ovih tela. Da bi se dobile velike vrijednosti takve pokretačke sile, početna temperatura radnog fluida mora biti značajna, a prema tome i hlađenje je veliko. Osim toga, nikada neće biti moguće iskoristiti pogonsku snagu (energiju) goriva u cijelosti u praksi.

Ove izjave naučnika određuju uslove za pretvaranje toplote motora u koristan rad i od kojih parametara zavisi kvalitet ove konverzije. Na osnovu utvrđenih odredbi, treba govoriti o potrebi da se u termičkim uređajima istovremeno odvijaju dva procesa - glavni, u kojem se toplota pretvara u rad, i dodatni - prateći proces prenosa toplote na izvor hladnoće.

U termodinamici spontano nazivaju takve procese za koje možemo reći da se odvijaju sami, tj. nezavisno. Prema drugom zakonu, spontani procesi nastaju samo kada ne postoji ravnoteža u termodinamičkom sistemu. Štaviše, pravac dešavanja takvih procesa poklapa se sa smerom u kome se sistem približava tački ravnoteže.

Osnova drugog zakona termodinamike su postulati. Prvi postulat njemačkog naučnika R. Clausius(1850) predstavlja opštu formulaciju drugog zakona u sledećem obliku: „Sa jednog tela (manje zagrejanog) na drugo (više zagrejano) toplota se ne prenosi spontano, već samo uz pomoć kompenzacije. Još jedan postulat (Gospoda Kelvin-Thomson, 1852) navodi da je nemoguće stvoriti toplotni stroj - vječni motor druge vrste (u kojem se toplina potpuno pretvara u rad). Iz toga slijedi da će toplinski stroj obavljati rad samo u prisustvu najmanje dva izvora topline s različitim temperaturama. Štaviše, samo dio ukupne topline koju oslobađa prijenosnik topline (izvor topline na visokoj temperaturi) može se pretvoriti u koristan rad. Ostatak toplote se prenosi na hladnjak.

U praksi su spontani procesi (prijenos topline sa toplih na hladna tijela, difuzija, fenomeni rastvaranja i mnogi drugi) nepovratni. Stoga postoji još jedna formulacija drugi zakon termodinamike:“Ako je stvarni proces spontan, onda je nepovratan.”

35. Termodinamička efikasnost i rashladni koeficijent ciklusa

Izvori visoke temperature (T 1) i odavanje toplote radnom fluidu nazivaju se toplotnih senzora. Izvori niske temperature (T 2) i primanje toplote od radne supstance nazivaju se hladnjaka.

Na EN dijagramu, koristan rad kružnog procesa jednak je površini koju čine prednja i obrnuta krivulje procesa i sadržana u ciklusu. Ako se na grafu ekspanziona linija nalazi iznad linije kompresije, smjer ciklusa se odvija u smjeru kazaljke na satu i rad proizveden u procesu troše vanjski uređaji, takav ciklus je direktno. Ako se na dijagramu kompresijski vod nalazi iznad ekspanzione linije, smjer ciklusa je u smjeru suprotnom od kazaljke na satu i rad se obavlja uz pomoć vanjskog izvora, takav ciklus je obrnuto

Koristan rad motora može se postići samo kada je rad ekspanzije veći od rada kompresije. Transformacija toplote u mehanički rad je nespontan proces i mora biti praćen kompenzacija.

U obzir se uzimaju termički uređaji idealno, ako nema gubitaka. Ciklus se također smatra idealnim ako ga formiraju samo reverzibilne pojave. U toplotnim motorima, procjena efikasnosti idealnog direktnog ciklusa naziva se termička efikasnost. Ona je jednaka omjeru topline koja je pretvorena u rad tokom ciklusa i sve dovedene topline i označava se h t(„ovo“, grčko slovo):

Gdje 1 c– koristan rad;

q1 – isporučena toplota;

q 2– uklonjena toplota. Spoljni rad tokom obrnutog ciklusa jednak je:

1 c = q 1 – q2,

gdje je q 1 – toplota odbačena do vrela;

q 2 – toplota uklonjena iz izvora hladnoće.

Postoji termin za obrnuti idealni ciklus efikasnost hlađenja, koji je naznačen? t :

Može se formulisati drugi zakon termodinamike ovako: "U toplotnom stroju, pretvaranje topline u mehanički rad je 100% nemoguće."

36. Inverzni i reverzibilni Carnotov ciklus

U termodinamičkim istraživanjima, ne samo smjer naprijed, već i obrnuti smjer Carnotovog ciklusa dobio je praktičnu primjenu. Razlika u obrnutom ciklusu je da se toplota uklanja iz izvora sa niskom temperaturom i daje izvoru sa visokom temperaturom. Ovaj ciklus je idealan za rashladne uređaje.

Radni fluid uključen u obrnuti ciklus naziva se rashladno sredstvo. Tokom adijabatskog širenja, temperatura se smanjuje sa vrijednosti od 71 na vrijednost T t Nakon toga, kada prima toplinu R2 iz hladnog izvora (T2), plin se izotermno komprimira. U sljedećem procesu dolazi do adijabatske kompresije i temperatura radnog fluida raste od vrijednosti T 2 do vrijednosti T 1. Tokom izotermne kompresije, toplota q 1 odvaja se od radne materije i odlazi u vrelo.

Mašina za hlađenje radi u obrnutom ciklusu, za čije stvaranje je potrebna određena količina posla (I). U ovom slučaju, q se prenosi iz hladnog u topli izvor 2 (količina toplote), a vrelo i dalje prima toplotu brojčano jednaku urađenom radu I. Dakle, ukupna količina toplote preneta vrelu je jednaka:

q 1 = q 2 + 1

Rad tokom procesa ekspanzije je pozitivan, a rad tokom procesa kompresije negativan. Ukupan rad potreban za prijenos topline sa hladnog na topli izvor je:

i negativno.

Koeficijent performansie karakterizira performanse rashladnih uređaja i određuje se omjerom:

gdje je q 2 – količina toplote koja je odvedena od hladnog izvora i primljena od toplog izvora;

I – savršen posao.

Za inverzni i reverzibilni Carnotov ciklus, koeficijent učinka se izračunava pomoću relacije:

37. Carnotova teorema

Hajde da ukratko analiziramo formulu za terminalnu efikasnost reverzibilnog direktnog Carnotovog ciklusa:

Iz ove jednakosti slijedi:

1) toplotna efikasnost zavisi samo od temperature toplih i hladnih izvora;

2) h t(za Karnoov ciklus) što je temperatura toplog izvora (71) viša, a hladnog izvora niža (72);

3) u Carnot ciklusu, toplotna efikasnost mora biti manja od jedinice. Jer h t= 1 može biti samo u slučaju T 2 / T 1 = 0, kada je T 1 = 0, ili T 2 = 0 (ili T 2 = -273,15 o C). Temperatura izvora hladnoće 72 u stvarnim toplotnim motorima je obično temperatura T 2 = 260 – 300 K(okruženje). Temperatura grijača u peći termoelektrana je oko 2000 K, a kod motora s unutrašnjim sagorijevanjem oko 2500 K, budući da se zidovi klipnih cilindara ovih motora hlade, a produkti sagorijevanja postaju radna tvar. To implicira istu tvrdnju da se sva toplota dovedena u gas tokom ciklusa ne može u potpunosti pretvoriti u koristan rad, ovaj prelaz mora nužno biti praćen gubitkom dela toplote (apsorbuje je izvor hladnoće);

4) u Carnot ciklusu termička efikasnost je nula u slučaju T 1 = T 2 . Iz ovoga slijedi da ako se u sistemu održava toplinska ravnoteža, tj. temperatura svih tijela u sistemu je ista, onda je pretvaranje topline u koristan rad nemoguće. Za Carnotov ciklus (direktan) vrijedi: h t= 1 – T 2 / T 1 = 1 – 1 = 0 pri T 1 = ? t = T 2 (u slučaju jednakih temperatura oba izvora);

5) termička efikasnost? t karakterizira reverzibilni Carnotov ciklus (kružni proces). Svi stvarni procesi su nepovratni, što se objašnjava gubicima energije (zbog prijenosa topline, trenja, itd.). Stoga je toplinska efikasnost stvarnog Carnotovog ciklusa (nepovratnog) uvijek manja od 1 – T 2 /T 1 . Glavna karakteristika ovog ciklusa je da je isti i za idealne i za obične realne gasove, ako su date temperature ( T 1 , T 2) izvori. Ova izjava je suština Carnotova teorema, koji glasi: „U toplotnom motoru za bilo koji reverzibilni ciklus, termička efikasnost neće zavisiti ni od prirode ciklusa ni od vrste supstance (radnog fluida).“ To će biti određeno samo omjerom temperatura grijača (predajnika topline) i hladnjaka (prijemnika topline). Drugim riječima, u toplotnom stroju, za svaki reverzibilni ciklus, toplinska efikasnost se izračunava korištenjem iste formule kao što je definirana za reverzibilni Carnotov ciklus.

38. Promjena entropije u procesima

Entropija je parametar stanja koji ovisi o smanjenoj toplini (omjer q/ T). Promjena entropije se izračunava pomoću formule:

gdje je q 1.2 količina topline dovedena radnom fluidu ili uklonjena iz njega;

Tav – prosječna temperatura dovedene (ili odvedene) topline.

Ovaj odnos određuje promjenu entropije od početne vrijednosti entropije S 1 do konačne vrijednosti S 2

1) kod q 1,2 > 0 (toplota se dovodi radnom fluidu) promena entropije je pozitivna: S 2 – S 1 > 0, S 2 > S 1, pošto srednja termodinamička temperatura uvek mora biti pozitivna, tj. T avg> 0. Drugim riječima, entropija tijela se povećava;

2) na q 1.2< 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: S 2 – S 1 <0, S 2 < S 1 т. е. энтропия тела снижается;

3) kod q 1.2 = 0 (adijabatski proces) promjena entropije je nula: S 2 – S 1 = 0, S 2 = S 1, tj. entropija tijela ostaje konstantna. Proces tokom kojeg se vrijednost entropije ne mijenja naziva se izentropski.

Za idealan gas dobijamo sledeće zaključke.

1. U izotermnom procesu, umjesto T av dovoljno je zamijeniti vrijednosti temperature T u jednadžbu entropije, jer T 1 = T 2 = const.

2. Promjena entropije tokom izohornog procesa jednaka je:

S 2 – S 1 = 2,3 m? v log(T 2 / T 1).

3. Promjena entropije tokom izobarnog procesa jednaka je:

S 2 – S 1 = 2,3 m? p log(T 2 / T 1).

Gdje? V – specifični toplotni kapacitet u procesu sa konstantnom zapreminom;

?str– specifični toplotni kapacitet u procesu sa konstantnim pritiskom.

Dakle, entropija se može povećati (smanjiti) kada se toplina dovede (ukloni) proizvoljnom radnom fluidu ili ostati nepromijenjena u odsustvu prijenosa topline. Prilikom završetka ciklusa, entropija radnog fluida se takođe povećava kada prima toplotu iz izvora ili se smanjuje kada se toplota otpušta u izvor.

U stvarnim procesima, zbog fenomena ireverzibilnosti, performanse termalnog uređaja opadaju. Mera takvih gubitaka je entropija: njeno povećanje direktno zavisi od gubitka količine rada.

39. Princip povećanja entropije i fizičko značenje drugog zakona termodinamike

Hajde da istražimo koncept entropije kao funkcije stanja:

Drugi zakon termodinamike može se formulisati kao: Entropijska vrijednost

predstavlja potpuni diferencijal, tj. funkcija je stanja.

Jedno od fizičkih značenja entropije može se nazvati povećanjem organizacije (sređenosti) sistema sa smanjenjem entropije.

Razmotrimo fenomen povećanja entropije na primjeru zatvorenog izolovanog sistema koji se sastoji od radnog fluida, toplih i hladnih izvora toplote koji čine okruženje sistema. Prelazak sistema iz jedne pozicije u drugu prati rad, i

dS >= 0,S 2 > S 1 .

Za izolovani zatvoreni sistem, promena (inkrement) entropije je pozitivna (nepovratni proces) ili jednaka nuli (reverzibilni proces) za proizvoljni termodinamički proces.

Za ciklički proces pretvaranja toplote u rad (nespontano) SdS i = 0 (reverzibilni procesi) i SDS > 0 (nepovratni procesi), dakle, u izolovanom sistemu entropija raste.

Ova izjava se zove princip povećanja entropije.

Matematički izraz drugog zakona termodinamike u diferencijalnom obliku piše se na sljedeći način:

gdje se znak jednakosti koristi za reverzibilni proces, a znak nejednakosti za ireverzibilan.

Iz ove jednačine je jasno da ukupno povećanje entropije zavisi od temperature. Poznato je da se povećanjem temperature radnog fluida povećava i količina toplote koja se može pretvoriti u rad. Drugim riječima, energetska vrijednost topline raste. Dakle, entropija kroz temperaturu određuje količinu toplote pretvorene u rad, što uspostavlja njenu vezu sa drugim zakonom termodinamike. Ovaj zakon definiše uslove za pretvaranje toplote u koristan rad.

Eksergetske funkcije pozivaju se izrazi koji omogućavaju izračunavanje vrijednosti eksergije.

40. Entropija i statička priroda drugog zakona termodinamike

Poznato je da se u teoriji mehanike koriste dinamički zakoni za proučavanje kretanja pojedinih molekula. Teorija molekularne kinetike razlikuje se od mehanike po tome što proučava sisteme koji se sastoje od velikog broja molekula. Haotično kretanje čestica u takvim sistemima pokorava se drugim (statističkim) zakonima. Uprkos činjenici da je kretanje svake molekule opisano mehaničkim zakonima, čitav skup čestica se ne razmatra u teoriji mehanike. Činjenica je da je za sve čestice utvrđena prosječna vrijednost njihovih karakteristika - prosječna brzina, prosječna energija itd. (prosječna temperatura, prosječni pritisak).

Pod takvim statističkim uslovima, usrednjavanje karakteristika postojanja bilo kojeg termodinamičkog stanja neke supstance (na primer, gasa) nije striktno neophodno, već ima samo određenu verovatnoću.

Najjednostavniji primjer je slučaj jednakosti brzina svih molekula plina kao najniže vjerovatnoće postojanja stanja date supstance. Označimo uslovno takvu vjerovatnoću vrijednošću veličine. U slučaju nejednakih brzina, mogući broj njihovih kombinacija je velik, a postoji vjerovatnoća postojanja stanja u kojem su brzine čestica nejednake. W> W0, i ova razlika je prilično značajna. dakle, termodinamička verovatnoća količina se zove:

njegova vrijednost je mnogo veća od jedinice, pa se stoga naziva i statističkom težinom termodinamičkog stanja. Statistička fizika također uspostavlja vezu između termodinamičke vjerovatnoće i entropija sistemima.

Direktna zavisnost entropije od logaritma termodinamičke vjerovatnoće određena je izrazom:

Gdje R– Clayperon konstanta;

N 0 – Avogadrova konstanta.

Količina K je Boltzmanova konstanta (ili konstanta).

Posljedično, s povećanjem entropije povećava se vjerovatnoća pojave jednog ili drugog termodinamičkog stanja. Štaviše, najvjerovatnije stanje se javlja pri maksimalnoj vrijednosti entropije.

41. Van der Waalsova jednadžba stanja

U opštem slučaju, za realne gasove, prilikom izračunavanja parametara stanja, nemoguće je koristiti jednačinu stanja pv = RT,

što važi za idealne gasove.

Opšta jednačina stanja za realne gasove.

u kojoj su koeficijenti B i – nazivaju viralnim. Ovi koeficijenti su funkcija temperature stvarnih molekula plina i potencijalne energije njihove interakcije.

U definiciji B i– koeficijenti se izračunavaju samo za prva dva člana serije, preostali viralni koeficijenti se odbacuju.

Tada jednadžba stanja za stvarne plinove poprima sljedeći oblik:

Gdje A I IN– prva dva virijalna koeficijenta, u zavisnosti samo od temperature.

U posebnom slučaju (mala gustina gasa), jednačina ima oblik:

Ako B 1 = f(T, U potencijal), tada jednačina postaje jednadžba stanja za realni van der Waalsov plin:

Gdje b– minimalna zapremina koju stvarni gas može steći tokom kompresije;

A– koeficijent koji nije funkcija parametara stanja.

Za različite plinove vrijednosti A I b su različiti.

Drugim riječima, van der Waalsova jednačina je poseban slučaj Bogoljubov-Majerovog zakona, u kojem su svi 1/v članovi iznad drugog stepena zanemareni. Ako pravi gas ima veliku gustoću, tada će jednadžbe ovog tipa biti tačne za veći broj članova u nizu. U ovom slučaju, jednačine stanja realnih gasova daju tačnost proračuna koja je prihvatljiva u praksi.

42. Jednačina stanja za realne gasove M. N. Vukaloviča i I. I. Novikova

Ruski naučnici su 1939. dobili univerzalnu jednačinu koja opisuje stanje bilo kojeg realnog plina. I. I. Novikov I M. N. Vukalovich. U njemu

fenomen interakcije sila molekula (asocijacija, disocijacija) je već uzet u obzir i u opštem obliku je napisan u obliku:

Gdje A I IN– koeficijenti izračunati pomoću formula:

Gdje A I b– za realne gasove, konstantne količine u jednačinama stanja;

R– univerzalna gasna konstanta; r, c, k, m 1, m 2 – koeficijenti koji izražavaju stepen povezanosti.

Inače, jednačina Vukalović-Novikov se može predstaviti kao:

Gdje A I b– konstantne vrijednosti u van der Waalsovoj jednačini; m, c– konstante, izračunate empirijski.

Općenito, glavni parametri za pregrijanu paru (slično plinu) su parametri stanja kao što su temperatura, tlak i specifična zapremina. Pregrijana para je po svojstvima bliska idealnom plinu, budući da se njeni parametri nalaze daleko od kritične točke i od granične krivulje (gornja kriva na dijagramima). Ako pritisak pregrijane pare nije jako visok, tada se njena jednadžba stanja može dobiti pomoću van der Waalsove jednačine za slučaj stvarnog plina, uvođenjem korekcija u nju.

Za vodenu paru, jednačina stanja M.N. Vukaloviča i I.I. Novikova je najtačnija jednačina. Osim toga, može se koristiti i za izračunavanje stanja pregrijane pare (podložno proračunu tlaka), ako joj dodate nekoliko sljedećih članova jednadžbe.

43. Parcijalni izvod parametara stanja. Toplotni koeficijenti

Opisana su svojstva stvarnih supstanci termički koeficijenti.

Definicija 1. Koeficijent proširenja zapreminea je promjena zapremine supstance kada se njena temperatura poveća za jedan stepen.

– parcijalni izvod parametara stanja.

Karakterizira promjenu volumena tvari određene mase ako se njena temperatura poveća za jedan stepen, a vanjski pritisak ostane konstantan.

Definicija 2. Koeficijent toplotnog pritiskab naziva se promjena tlaka ovisno o promjeni temperature tvari. Ova vrijednost je također relativna i izračunava se kao:

– parcijalni derivat, karakterizira promjene pritiska p, Ako se temperatura tvari poveća za jedan stepen, a volumen ostane konstantan, tlak str je funkcija temperature.

Definicija 3. Koeficijent izotermne kompresijeg naziva se promena zapremine u zavisnosti od promene pritiska.

– parcijalni derivat, karakterizira promjenu zapremine supstance ako se pritisak promeni za jednu jedinicu.

44. Svojstva karakterističnih funkcija

Pozivaju se funkcije koje opisuju bilo koja termodinamička svojstva karakteristične funkcije ili termodinamički potencijali sistema. Najvažnije karakteristične funkcije su: entalpija

i= i(S,p),

unutrašnja energija

U= U(S,v),

izobarično-izotermni potencijal, ili slobodna entalpija,

Z= Z(T,p),

izohorno-izotermni potencijal, ili slobodna energija,

F= F(T,v).

Do glavnog svojstva karakterističnih funkcija uključiti sljedeće.

1. Termodinamički potencijali se razlikuju od ostalih funkcija po tome što imaju jednostavniju strukturu i određeno fizičko značenje.

2. Parametri stanja sistema jednaki su parcijalnim derivatima termodinamičkog potencijala, uzetim prema istim parametrima.

3. Kao rezultat diferencijacije termodinamičkog potencijala dobija se potpuni diferencijal ove funkcije.

4. Koristeći karakteristične funkcije zapisane u diferencijalnom obliku, možete dobiti bilo koje termodinamičke parametre sistema.

5. Termodinamički potencijal cijelog sistema sastoji se od vrijednosti potencijala njegovih dijelova, odnosno ima svojstvo aditivnosti.

6. Karakteristične funkcije uspostavljaju vezu između različitih termodinamičkih svojstava tvari. Tako, na primjer, prvi derivati ​​potencijala karakteriziraju toplinska svojstva (tj. veličine mjerene direktno instrumentima - zapremina, temperatura, pritisak), a drugi derivati ​​odgovaraju kaloričnim svojstvima sistema (to su količine izražene u jedinicama toplota - toplotni kapacitet, entropija, entalpija, unutrašnja energija).

7. Parcijalni derivati ​​karakterističnih funkcija omogućavaju vam sastavljanje jednačina toplotnog kapaciteta Životopis I C p , jednačine stanja i druge termodinamičke zavisnosti.

8. Funkcija je karakteristična samo za određene parametre. Prilikom odabira drugih varijabli gubi svoja svojstva, jer u ovom slučaju parcijalne derivacije ne izražavaju termodinamička svojstva sistema.

45. Hemijski potencijal

Hemijska energija To je energija koja nastaje kao rezultat kemijskih interakcija i dio je unutrašnje energije tvari. Hemijske reakcije se dijele na egzotermne (odvijaju se uz oslobađanje energije) i endotermne (praćene njenom apsorpcijom).

U slučaju hemijske reakcije, unutrašnja energija sistema se menja, kako se menja apsorpcija atoma u reaktantnim supstancama. Za takve procese možemo primijeniti prvi zakon termodinamike u obliku:

U 1 -U 2 =?U=Q+A,

Gdje Q- količina toplote;

DU – promjena unutrašnje energije supstance;

A– koristan rad, uključujući rad na savladavanju različitih elektromagnetnih sila.

Rad obavljen u reverzibilnoj hemijskoj reakciji je maksimalan. Izražava se pomoću Gibbs-Helmholtzove jednadžbe:

Razmotrimo hemijski potencijal reakcije. U slučaju hemijskih reakcija, masa reaktanata nije konstantna, može se definisati kao funkcija T(količina supstance) od osnovnih parametara (v, p, T, F, S,U itd). Razlikujemo jednakost:

Gdje u– specifičnu količinu unutrašnje energije, imamo:

dU = mdu + udm,

f = u– ST+ pv= i– ST

j– hemijski potencijal.

ali, hemijski potencijal naziva se parcijalni izvod u odnosu na masu, uzet iz bilo kojeg termodinamičkog potencijala pri određenim vrijednostima argumenta. Hemijski potencijal pokazuje kako se energija tvari mijenja ako se njena masa promijeni za jedan.

46. ​​Osnovne diferencijalne jednadžbe termodinamike

Diferencijalne jednadžbe u termodinamici koristi se za proučavanje stvarnih gasova u teorijskim (i praktičnim) proračunima.

Razmotrimo sljedeće slučajeve.

1. Nezavisne varijable su parametri p, V.

Ovo je prvi zakon termodinamike u diferencijalnom obliku.

2. Nezavisne varijable su parametri r, T.

a ukupna zapreminska razlika ima oblik:

3. Nezavisne varijable su parametri V, T.

4. Kada str= konstantan toplotni kapacitet

at v= konstantan toplotni kapacitet

47. Parcijalni derivati ​​u odnosu na zapreminu, pritisak, temperaturu

1. Parcijalni izvod u odnosu na zapreminu:

Ovo je parcijalni izvod u odnosu na zapreminu uzet iz vrijednosti unutrašnje energije. 2. Parcijalni izvod u odnosu na pritisak.

Zamenimo vrednost dQ u vezi dS = dQ/ T, dobijamo:

Ovo je parcijalni izvod u odnosu na pritisak uzet iz vrijednosti unutrašnje energije. 3. Parcijalni izvod s obzirom na temperaturu.

Ovo je parcijalni izvod u odnosu na temperaturu uzet iz vrijednosti unutrašnje energije.

48. Jednačina kontinuiteta

Prema teoriji strujanja gasa, protok gasa u slučaju stacionarnosti određuje se pomoću posebnog sistema jednačina. Uključuje sljedeće omjere:

1) jednačina energije za protok gasa;

2) jednačina stanja;

3) jednačina za kontinuitet toka gasa.

Energetska jednačina slijedi od prvog početka

termodinamika za gasne tokove.

Jednačina kontinuiteta omjer se zove:

Gv = Fw.

Iz toga slijedi da je u slučaju ustaljenog strujanja plina u svakom dijelu toka, brzina protoka plina po masi konstantna vrijednost. Inače, ova jednačina se može napisati kao:

G=pFw =p 1 F 1 w 1 =P 2 F 2 w 2 =konst,

Gdje r 1 ,r 2 , r= 1/v gustina gasa u poprečnim presecima;

Ž 1, Ž 2– površina poprečnog presjeka protoka;

š 1, š 2– brzina protoka, mjerena u površini poprečnog presjeka.

U ovom slučaju postoje dva odsječka protoka (1. i 2.) i vrijednost G iz ove jednačine se naziva maseni protok gasa (u sekundi).

Kao što znate, drugi Newtonov zakon kaže: "Sila je određena proizvodom mase i ubrzanja." Ako je protok plina jednodimenzionalan, onda slijedi drugi zakon:

U ovom odnosu, svaki izraz ima specifično fizičko značenje. Pogledajmo svaki faktor u jednačini.

1. Magnituda

pokazuje kako se pritisak mijenja ovisno o X-koordinati.

2. Magnituda

pokazuje kako se brzina mijenja ovisno o X-koordinati.

3. Omjer

jednaka je sili primijenjenoj na elementarni volumen, dV je odabrani volumen.

4. Magnituda

gas je jednak ubrzanju mase pdV(elementarna masa).

49. Guranje

Guranje posao. Da biste to odredili u jednačini:

zamijenimo jednakost i = u + pv, dobijamo kao rezultat:

gdje je d(pv) rad guranja izračunat za elementarni volumen,

d(pv) = pdv+vdp– jednačina za elementarni rad.

Odnos (2), uključujući gravitacione sile, ima oblik:

U slučaju kada je strujanje gasa predstavljeno kao adijabatski proces u kome dq = 0, relacija (1) se zapisuje na sljedeći način:

Kod adijabatskog kretanja strujanja, zbir specifične kinetičke energije i specifične entalpije je konstantna vrijednost.

Ako se tehnički rad odvija u procesu, tada će za protok plina prvi zakon termodinamike imati oblik:

Gdje dl TEK– koristan rad (osnovan).

50. Raspoloživi rad tokom odliva gasa

Proučimo proces kretanja (odlivanja) toka gasa.

Pretpostavimo da postoji određena posuda koja sadrži paru ili plin (tj. radni fluid) koji ima parametre stanja u obliku vrijednosti f 1, v 1, p 1. Iz ove posude, u čijem zidu se nalazi rupa, gas teče u okolinu. Ovo se dešava zbog razlike u pritisku (p 1 – p 2), izlaz gasa ima pritisak p 1< p 2 Соответственно температура газа при этом равна t2, a specifična zapremina je v 2 Da bi mlaz izlaznog gasa dobio zadati pravac, cilindrične mlaznice (tzv. mlaznice) postavljaju se sa vanjske strane posude do površine na kojoj se nalazi rupa. Najčešće imaju oblik skraćenog konusa, koji se sužava prema vanjskom rubu. Takve mlaznice se nazivaju konfuzori. U slučaju kanala koji radi obrnutim procesom, takva mlaznica je difuzor. Usta su vanjski (tj. izlazni) dio mlaznice.

Brzinu gasnog mlaza na izlazu iz ušća označimo vrijednošću, a na ulazu u posudu - vrijednošću W 1 (ulazni plin), dok mlaznica ima otvor čiji je poprečni presjek određeno područjem f. Na praksi w 1 mnogo manje w2, Prilikom izračunavanja se zanemaruje i prihvata: w 1= 0, w 2= w.

dq = du + dA,

Gdje dA = pdv – ekspanzijski rad, ili elementarni rad koji obavlja sam gas. Odavde:

Dakle, kao rezultat odliva gasa, imamo rad jednak A 0 . Numerički, ona je jednaka ili povećanju kinetičke energije tokom izlivanja, ili zbiru rada guranja i protiv vanjskih sila.

51. Brzina istjecanja u suženom kanalu, brzina protoka mase

Izlazna brzina u suženom kanalu

Razmotrimo proces adijabatskog oticanja materije. Pretpostavimo da je radni fluid određene specifične zapremine (v 1) nalazi se u rezervoaru pod određenim pritiskom (str 1). Proces istjecanja uključuje kretanje plina (ili pare) iz medija pod pritiskom p 1(rezervoar) u okolinu, pritisak u kojem p2< p 1 . U isto vrijeme, tijekom procesa protoka radne tvari iz mlaznice, tlak unutar spremnika praktički se ne smanjuje, a to je prihvatljivo u slučaju vrlo velikog volumena spremnika. Kada se protok plina (pare) kreće kroz mlaznicu, njegova potencijalna energija je vrlo mala i njena promjena se obično zanemaruje. U tom slučaju kinetička energija se povećava.

Gdje w 1– brzina kretanja protoka supstance u ulaznom delu mlaznice;

w 2– brzina na izlazu mlaznice.

protok gasa (pare). iz mlaznice.

Najčešće brzina w 1 mnogo manja brzina w 2(W1 << W2), stoga se zanemaruje i smatra se W 1 = 0.

Brzina protoka mase relacija se zove:

Gdje G c– druga potrošnja pare (gasa);

S – površina poprečnog presjeka protoka;

r– gustina radnog fluida.

52. Izlivanje kapljice tečnosti. Maseni protok

Dostupni rad za bilo koju tvar koja je radna tekućina određuje se formulom:

I 0 = q +(i 1 – i 2).

Ako je protok adijabatski (at q= 0)

Gdje i– entalpija (J/kg);

W2 = w– brzina istjecanja (m/s).

Količina Di = i 1 – i 2, jednaka razlici entalpije, naziva se gubitak toplote gasa (pare).

a za kapljičnu tekućinu vrijedi sljedeća jednakost:

Gdje w– brzina protoka tečnosti iz mlaznice.

Maseni protok je količina supstance koja teče kroz mlaznice u sekundi. On je jednak omjeru drugog volumena istjecanja tvari (gasa) U2 na specifičnu zapreminu iste supstance koja odgovara pritisku p2:

protok mase (određuje se i iz jednačine kontinuiteta: Gv = Sw).

53. Kritična brzina

Analiza formule za izlaznu brzinu pokazuje da kako se vrijednost p 2 /p 1 smanjuje, brzina protoka raste. To je moguće, na primjer, ako je pi = const i tlak p2 smanjuje se.

Iz eksperimenata je poznato da se pritisak na izlazu iz konvergentne mlaznice (ili mlaznice konstantnog poprečnog preseka) p 2 može smanjiti samo na određenu graničnu vrednost, tzv. kritični pritisak (p kritičan). Gde kritični odnos pritiska naziva se količina b= p kritičan /p 1, dakle P k = bp 1

Kao rezultat smanjenja pritiska p 0 (spoljna sredina) na p 1= moguća su dva slučaja:

1) p o >= P k, tj. dok pritisak p o opada na kritičnu vrijednost, poštuje se jednakost p2= p o gde je p 2 pritisak supstance na izlazu iz konvergentne mlaznice, p o je pritisak spoljašnje sredine;

2) p o< P к, т. е. дальнейшее падение давления p o среды ниже критического значения определяется равенством p 2 = pk, a pritisak p 2 tekuće supstance je konstantan (str.2= const).

Dakle, pojava u kojoj je pritisak na ušću mlaznice konstantan i ne opada se naziva zatvaranjem mlaznice. Stoga se takav pritisak na izlazu mlaznice, koji se ne može smanjiti smanjenjem pritiska spoljašnje sredine u koju teče radni fluid, naziva kritičan(P 2k).

Bez obzira na pad pritiska okoline p o na ušću konvergentne mlaznice na b k pritisak P 2k je podešen = const, što odgovara G max = const (maseni protok), wk= const (brzina isteka), Tk= const (temperatura), i v 2 k= const (specifični volumen), tj. konstantnost svih parametara na izlazu mlaznice (tzv. izlazni parametri).

U rezultirajućim formulama, a, Y su koeficijenti određeni samo vrijednošću k(adijabatski eksponent), njihove vrijednosti se nalaze iz posebnih tabela.

A-prioritet kritična brzina naziva se najvećom brzinom tvari kada ona istječe iz mlaznice, ne prelazeći brzinu zvuka, tj. w k =a, Gdje A– takozvana lokalna brzina zvuka.

Rezultirajuća formula se zove Laplaceova jednadžba.

54. Protok idealnog gasa kroz kombinovanu Lavalovu mlaznicu

Laval mlaznice koriste se za stvaranje superkritičnog procesa oticanja radnog fluida čije je stanje p o /p 1 < b k В нем выделяют три основные области.

1. Kratki dio koji se sužava u kojem je brzina strujanja podzvučna.

2. Uski dio u kojem se materija kreće brzinom zvuka.

3. Proširujuća mlaznica u obliku konusa (superzvučna brzina protoka).

Glavni uvjet za odabir dimenzija širokog dijela Laval mlaznice za otjecanje radnog fluida je njegov kontinuitet sa zidova mlaznice. Stoga bi kut otvaranja konusa trebao imati granicu od 12 o, što pomaže eliminirati značajne gubitke zbog ekspanzije plina (pare).

Razmotrimo procese koji se dešavaju tokom rada kombinovane mlaznice. U slučaju kada je vanjski pritisak p o< pk, brzina protoka i pritisak u uskoj ravni mlaznica su kritičan.

Dizajn Laval mlaznice omogućava svaki odnos o< p o/p 1< b postići potpuno širenje tvari u granicama vrijednosti tlaka. U tom slučaju se ne gubi energija u izlaznom dijelu mlaznice, a kada se izjednači pritisak radnog fluida i vanjskog okruženja, brzina protoka postaje nadzvučna, što je neophodno za korištenje mlaznice u praksi. U tom slučaju, maseni protok postaje maksimalan, njegova vrijednost ovisi o površini najmanjeg poprečnog presjeka mlaznice (S min).

U uskom dijelu mlaznice (koji se naziva vrat) uspostavljaju se kritične vrijednosti parametara V k, T k, p k, w k = w zvuk, G max (gdje je W zvuk lokalna brzina zvuka). Kretanje toka duž ekspandirajućeg dela karakteriše činjenica da se gas dalje širi unutar granica [p 2k, p 1], brzina raste u intervalu (tj. do vrednosti w> W zvuk), što dovodi do smanjenja pritiska, ali se istovremeno povećava specifična jačina zvuka (tj. v>v k , str< p k).

Dio mlaznice za proširenje može poslužiti kao difuzor ako je u uskoj ravni w< w зв (для p o / p 1 > b k).

55. Prigušivanje plina i jednačina procesa

Za vodenu paru kritična temperatura je T k= 647 K, respektivno, T inv> 4400 K (temperatura inverzije). IN proces prigušivanja Do hlađenja vodene pare uvijek dolazi zbog potpune disocijacije molekula pare pri tako ne baš visokim vrijednostima date temperature inverzije.

Prigušivanje vodene pare karakterišu sledeća svojstva dobijena analizom dijagrama (i, s):

1) za bilo koje stanje pare, prigušivanje uvek snižava temperaturu vodene pare;

2) prigušivanje mokrih para pri niskim pritiscima je praćeno prelaskom iz vlažnog u suvo, a zatim u pregrijano stanje. Pri visokim pritiscima, vlažne pare se u početku dodatno vlaže, ali zatim formiraju suhu i pregrijanu fazu;

3) prigušivanje pregrijanih para pri visokim pritiscima (ako je temperatura pregrijavanja niska) praćeno je njihovim prolaskom kroz nekoliko faza (suva zasićena, mokra, suva i konačno, pregrijana). Posljednje stanje pare karakteriziraju niske temperature i pritisci. Generalno, tokom prigušivanja, pregrijane pare zadržavaju svoje pregrijano stanje ako su njihovi pritisci bili visoki na početku procesa.

Tipično, na is-dijagramu, proces prigušivanja i 1 = i 2 je horizontalna linija usmjerena prema povećanju entropije (zbog ireverzibilnosti procesa).

Poznato je da se pritisak pregrijane pare (i njen korisni rad) smanjuje tokom procesa drobljenja.

i pakao< a дрос, где а дрос - температурный эффект адиабатного необратимого расширения (т. е. дросселирования), а а ад – эффект адиабатного обратимого расширения. Отсюда при одном давлении dp imamo:

dT dros< dT ад на величину v/cp.

56. Prijenos topline kroz sferni zid

Neka postoji šuplja kugla sa unutrašnjim i vanjskim radijusima, odnosno r 1 i r 2, koeficijent toplotne provodljivosti I koji je konstantan. Za date granične uslove treće vrste odredit će se i koeficijenti prijenosa topline na površinama lopte. a 1 I a 2 i temperature unutrašnjeg i spoljašnjeg okruženja, Tl 1 i Tl 2. Odds a 1, a 2 biće konstantne u vremenu, a temperature Tl 1, Tl 2 će biti konstantne kako u vremenu tako i po površini.

U stacionarnom načinu prijenosa topline, ukupni toplinski tok Q koji se prenosi kroz jednoliki sferni zid iz vrućeg medija u hladan bit će konstantan za sve izotermne površine i može se odrediti pomoću tri jednačine.

gde je d 1 ,d 2 – unutrašnji i spoljašnji prečnik lopte;

a 1, a 2 koeficijenti prolaza toplote od toplog medija do zida i od zida do hladnog medija;

I– koeficijent toplotne provodljivosti materijala zida;

T 1, T 2 – temperature unutrašnjih i vanjskih zidova.

gdje je DT = Tzh 1 – Tzh 2 – ukupna temperaturna razlika;

K sh– koeficijent prolaza toplote sfernog zida (W/deg).

Parcijalni pritisak svakog gasa uključenog u mešavinu je pritisak koji bi stvorila ista masa datog gasa ako bi zauzimao ceo volumen mešavine na istoj temperaturi.

U prirodi i tehnologiji vrlo često imamo posla ne samo sa jednim čistim gasom, već sa mešavinom više gasova. Na primjer, zrak je mješavina dušika, kisika, argona, ugljičnog dioksida i drugih plinova. Od čega zavisi pritisak gasne mešavine?

Godine 1801, John Dalton je to ustanovio pritisak mješavine nekoliko plinova jednak je zbiru parcijalnih pritisaka svih plinova koji čine smjesu.

Ovaj zakon se zvao zakon parcijalnih pritisaka gasova

Daltonov zakon Parcijalni pritisak svakog gasa uključenog u mešavinu je pritisak koji bi stvorila ista masa datog gasa ako bi zauzimao čitav volumen mešavine na istoj temperaturi.

Daltonov zakon kaže da je pritisak mješavine (idealnih) plinova zbir parcijalnih pritisaka komponenti mješavine (parcijalni tlak komponente je pritisak koji bi komponenta izvršila da sama zauzima cijeli prostor koji zauzima mješavinom). Ovaj zakon ukazuje da na svaku komponentu ne utiče prisustvo drugih komponenti i da se svojstva komponenti u smeši ne menjaju.

Daltonova dva zakona

Zakon 1 Pritisak mešavine gasova jednak je zbiru njihovih parcijalnih pritisaka. Iz ovoga slijedi da je parcijalni tlak komponente plinske mješavine jednak proizvodu tlaka smjese i molskog udjela ove komponente.

Zakon 2. Rastvorljivost komponente gasne mešavine u datoj tečnosti na konstantnoj temperaturi proporcionalna je parcijalnom pritisku ove komponente i ne zavisi od pritiska smeše i prirode drugih komponenti.

Zakone je formulirao J. Dalton odn. 1801. i 1803. godine.

Daltonova zakonska jednadžba

Kao što je već napomenuto, pojedinačne komponente gasne mešavine smatraju se nezavisnim. Dakle, svaka komponenta stvara pritisak:

\[ p = p_i k T \quad \levo(1\desno), \]

a ukupni pritisak jednak je zbiru pritisaka komponenti:

\[ p = p_(01) k T + p_(02) k T + \cdots + p_(i) k T = p_(01) + p_(02) + \cdots + p_(i) \quad \left( 2\desno),\]

gdje je \(p_i\) parcijalni pritisak i komponente gasa. Ova jednadžba je Daltonov zakon.

Pri visokim koncentracijama i visokim pritiscima, Daltonov zakon nije točno ispunjen. Pošto postoji interakcija između komponenti smeše. Komponente više nisu nezavisne. Dalton je objasnio svoj zakon koristeći atomističku hipotezu.

Neka postoji i komponenta u mješavini plinova, tada će Mendeljejev-Kliperonova jednadžba imati oblik:

\[ ((p)_1+p_2+\dots +p_i)V=(\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)((\mu )_2)+\dots +\frac(m_i )((\mu )_i))RT\ \quad \levo(3\desno), \]

gdje su \(m_i\) mase komponenata plinske mješavine, \((\mu )_i\) su molarne mase komponenti mješavine plinova.

Ako uđete \(\lijevo\ugao \mu \desno\kut\) takav da:

\[ \frac(1)(\left\langle \mu \right\rangle )=\frac(1)(m)\left[\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)( (\mu )_2)+\dots +\frac(m_i)((\mu )_i)\desno] \quad \left(4\right), \]

tada zapisujemo jednačinu (3) u obliku:

\[ pV=\frac(m)(\left\langle \mu \right\rangle )RT \quad \left(5\right). \]

Daltonov zakon se može zapisati kao:

\[ p=\sum\limits^N_(i=1)(p_i)=\frac(RT)(V)\sum\limits^N_(i=1)((\nu )_i)\ \quad \left (6\desno). \]

\[ p_i=x_ip\ \quad \levo(7\desno), \]

Gdje \(x_i-molarna\ koncentracija\ i-te\) gasa u smeši, dok:

\[ x_i=\frac((\nu )_i)(\sum\limits^N_(i=1)(n_i))\ \quad \left(8\right), \]

gdje je \((\nu )_i \) broj molova \(i-tog \) plina u smjesi.

Javascript je onemogućen u vašem pretraživaču.
Da biste izvršili proračune, morate omogućiti ActiveX kontrole!

Smjesa plinova je u stanju ravnoteže ako koncentracije komponenti i parametri njenog stanja u cijeloj zapremini imaju iste vrijednosti. U ovom slučaju, temperatura svih plinova uključenih u smjesu je ista i jednaka je temperaturi smjese T cm.

U ravnotežnom stanju, molekuli svakog plina su ravnomjerno raspršeni po cijeloj zapremini smjese, odnosno imaju svoju specifičnu koncentraciju i, prema tome, vlastiti tlak R i, Pa, koji se zove djelomično . Definira se na sljedeći način.

Parcijalni pritisak jednak je pritisku date komponente, pod uslovom da ona sama zauzima čitavu zapreminu namenjenu smeši pri temperaturi smeše T cm .

Prema zakonu engleskog hemičara i fizičara Daltona, formulisanom 1801. godine, pritisak mješavine idealnih plinova p cm jednak zbiru parcijalnih pritisaka njegovih komponenti p i :

Gdje n– broj komponenti.

Izraz (2) se također naziva zakon parcijalnih pritisaka.

3.3. Smanjena zapremina komponente gasne mešavine. Amagov zakon

Po definiciji, smanjeni volumen i komponenta gasne mešavine V i, m3, je zapremina koju bi ova jedna komponenta mogla da zauzme, pod uslovom da su njen pritisak i temperatura jednaki pritisku i temperaturi cele gasne mešavine.

Zakon francuskog fizičara Amaga, formuliran oko 1870. godine, kaže: zbir smanjenih zapremina svih komponenti smeše jednak je zapremini smeše.V cm :

, m 3. (3)

3.4. Hemijski sastav gasne mešavine

Hemijski sastav gasne mešavine može se odrediti tri različita načine.

Zamislite mješavinu plinova koja se sastoji od n komponenti. Smjesa zauzima volumen V cm, m 3, ima masu M cm, kg, pritisak R cm, Pa i temperatura T cm, K. Takođe, broj molova smeše je N cm, krtica. U isto vrijeme, masa jednog i th komponenta m i, kg i broj molova ove komponente ν i, krtica.

Očigledno je da:

, (4)

. (5)

Koristeći Daltonov zakon (2) i Amagov zakon (3) za mješavinu koja se razmatra, možemo zapisati:

, (6)

, (7)

Gdje R i– parcijalni pritisak i th komponenta, Pa; V i– smanjena jačina zvuka i komponenta, m3.

Nedvosmisleno, hemijski sastav gasne mešavine može se odrediti ili masenim, molskim ili zapreminskim udelom njenih komponenti:

, (8)

, (9)

, (10)

Gdje g i , k i I r i– maseni, molni i zapreminski udjeli i th komponenta smjese, respektivno (bezdimenzionalne vrijednosti).

Očigledno je da:

,
,
. (11)

Često u praksi hemijski sastav smeše nije preciziran u frakcijama i komponentu i njen procenat.

Na primjer, u tehnici grijanja približno je prihvaćeno da se suvi zrak sastoji od 79 zapreminskih posto azota i 21 zapreminskih posto kisika.

Procenat i Komponenta th u mješavini se izračunava množenjem njenog udjela sa 100.

Na primjer sa suhim zrakom imat ćemo:

,
. (12)

Gdje
I
– zapreminski udjeli dušika i kisika u suhom zraku; N 2 i O 2 – oznaka volumnog procenta azota i kiseonika, respektivno, % (vol.).

Bilješka:

1)Molni udjeli idealne smjese numerički su jednaki volumnim udjelima:k i = r i . Dokažimo to.

Koristeći definiciju volumnog udjela(10)i Amagov zakon (3) možemo napisati:

, (13)

GdjeV i – smanjena jačina zvukaith komponenta, m 3 ; ν i – broj mladežaith komponenta, mol; – zapremina jednog molaikomponenta pri pritisku mešavine str cm i temperatura smjese T cm , m 3 /mol.

Iz Avogadrova zakona (vidi paragraf 2.3 ovog dodatka) slijedi da pri istoj temperaturi i pritisku jedan mol bilo kojeg plina (komponente smjese) zauzima isti volumen. Konkretno, kod T cm i str cm to će biti malo volumenaV 1 , m 3 .

Ovo nam omogućava da zapišemo jednakost:

. (14)

Zamena(14)V(13)dobijamo ono što nam treba:

. (15)

2)Zapreminski udjeli komponenata plinske mješavine mogu se izračunati poznavanjem njihovih parcijalnih pritisaka. Hajde da to pokažemo.

Hajde da razmotrimoi-ta komponenta idealne gasne mešavine u dva različita stanja: kada je na svom parcijalnom pritisku p i ; kada zauzme svoju smanjenu zapreminuV i .

Jednačina stanja idealnog gasa vrijedi za bilo koje njegovo stanje, a posebno za dva gore navedena.

U skladu s tim, a uzimajući u obzir definiciju specifične zapremine, možemo napisati:

, (16)

, (17)

GdjeR i – gasna konstantaith komponenta smjese, J/(kg K).

Nakon podjele oba dijela(16)I(17)jedni na druge dobijamo traženo:

. (18)

Od(18)vidi se da se parcijalni pritisci komponenata smeše mogu izračunati iz njenog hemijskog sastava, sa poznatim ukupnim pritiskom smeše p cm :

. (19)

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Koristite obrazac ispod

Studenti, postdiplomci, mladi naučnici koji koriste bazu znanja u svom studiranju i radu biće vam veoma zahvalni.

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Uvod

Toplotna tehnika je nauka koja proučava metode dobijanja, pretvaranja, prenosa i korišćenja toplote, kao i principe rada i konstrukcijske karakteristike toplotnih motora, aparata i uređaja. Toplota se koristi u svim oblastima ljudske aktivnosti.

Da bi se utvrdili najracionalniji načini njegove upotrebe, analizirala efikasnost radnih procesa termo instalacija i kreirali novi, najnapredniji tipovi toplotnih jedinica, potrebno je razviti teorijske osnove toplotne tehnike. Postoje dva fundamentalno različita pravca korištenja topline - energetski i tehnološki.

Kada se koristi kao energija, toplota se pretvara u mehanički rad, uz pomoć kojeg se u generatorima stvara električna energija pogodna za prenos na daljinu. Toplota se dobija sagorevanjem goriva u kotlovskim postrojenjima ili direktno u motorima sa unutrašnjim sagorevanjem.

U tehnološkom procesu toplina se koristi za namjerno mijenjanje svojstava različitih tijela (topljenje, očvršćavanje, promjena strukture, mehanička, fizička, hemijska svojstva). Količina proizvedenih i utrošenih energetskih resursa je ogromna.

Toplotna tehnika je opća tehnička disciplina u obrazovanju specijalista tehničkih specijalnosti i sastoji se od tri međusobno povezana predmeta: tehničke termodinamike, osnove teorije prijenosa topline, u kojoj se utvrđuju zakoni transformacije i svojstva toplotne energije i procesi širenja topline. studirao.

Cilj predmeta termotehnika je da se pripremi inženjer hemičar-tehnolog koji ima sposobnosti da kompetentno rukovodi projektovanjem i radom savremene hemijske proizvodnje, koja predstavlja skup tehnoloških i termičkih procesa i pripadajuće tehnološke i termoenergetske opreme. Ova priprema će doprinijeti uspješnoj realizaciji navedenih zadataka od strane diplomaca hemijskih fakulteta. Važnost takve pripreme će rasti kako se nuklearna, termonuklearna i obnovljiva vrsta energije ubrajaju u niz praktično značajnih i efikasnih, jer, kako kaže poznati izraz, nijedna vrsta energije nije tako skupa kao njen nedostatak.

plinska parcijalna plinska turbina konvektivna

Teorijsko pitanje br. 1

Koncept gasne mešavine. Parcijalni pritisak. Daltonov zakon. Djelomična zapremina. Amagov zakon. Metode za određivanje mješavina plinova. Opasnost od požara zapaljivih smeša sa vazduhom

Mješavina plinova je mješavina nekoliko idealnih plinova koji međusobno ne stupaju ni u kakve kemijske reakcije. Primeri mešavine gasova uključuju: atmosferski vazduh, koji se sastoji od mešavine pretežno azota i kiseonika; prirodni gas; izduvni gas motora sa unutrašnjim sagorevanjem (ICE), koji sadrži CO 2, CO, N 2, NO 2, O 2 i druge gasove, vlažan vazduh (vodena para) u jedinicama za sušenje i dr.

Glavni princip koji određuje svojstva gasne mešavine je princip nezavisnosti delovanja gasova u smeši, odnosno svaki gas u mešavini deluje nezavisno od drugih gasova, ne menja svoja svojstva i poštuje sve gasne zakone. Osim toga, svaki plin zauzima cijeli volumen mješavine i svi plinovi u mješavini imaju istu temperaturu, a svojstva mješavine plinova su zbir svojstava svih njenih komponenti.

Iz ovoga slijedi da se mješavine plinova pokoravaju istim zakonima i jednačinama kao i homogeni idealni plinovi. Osnovni zakon koji određuje ponašanje mješavine plinova je Daltonov zakon: ukupni tlak plinske mješavine idealnih plinova jednak je zbroju parcijalnih pritisaka svih njenih komponenti:

R cm= str 1 + str 2 + … + r n =

gde je P cm pritisak gasne mešavine; P 1, P 2, P n - parcijalni pritisci komponenti smeše.

Svaka komponenta mješavine, koja zauzima cijeli volumen smjese, nalazi se pod vlastitim parcijalnim pritiskom. Ali ako se ova komponenta stavi pod pritisak P cm na istoj temperaturi smeše T cm, tada će zauzeti zapreminu manju (V i) od zapremine smeše V cm). Ovaj volumen Vi se naziva smanjenim ili parcijalnim.

Parcijalni pritisak se izračunava pomoću jednadžbe stanja date komponente:

Dakle, .

Da bismo uporedili gasove uključene u smešu po zapremini, uvodi se koncept parcijalne zapremine.

Parcijalni (smanjeni) volumen date komponente je uvjetni volumen koji bi data komponenta imala da je sama na temperaturi i pritisku smjese. Odnos između zapremine gasne mešavine i parcijalnih zapremina pojedinačnih gasova u smeši odražava Amagov zakon (zakon aditivnosti): ukupna zapremina gasne mešavine jednaka je zbroju parcijalnih zapremina njenih komponenti:

V cm= V 1 + V 2 +...+ V n = .

Da bismo izračunali parcijalni volumen, pišemo dvije jednadžbe stanja za bilo koji plin uključen u smjesu:

prvi je kada gas ima parcijalni pritisak R 1 , zauzima cijelu zapreminu smjese V cm ima temperaturu smjese T cm:

R 1 V cm=m 1 R 1 ·T cm;

drugi - kada gas ima smanjenu zapreminu Vi pri pritisku P cm i temperaturi smeše T cm:

R cmV 1 =m 1 R 1 ·T cm.

Dijeljenjem prve jednačine sa drugom dobijamo jednadžbe stanja komponente

gdje su P cm i V cm pritisak i zapremina smjese; P i i Vi su pritisak i zapremina i komponente.

Odavde izražavamo parcijalni volumen komponente:

Svojstva gasne mešavine zavise od njenog sastava, koji se može odrediti masom, zapreminom i molskim udelom.

Maseni udio komponenta smjese g i je vrijednost jednaka omjeru mase komponente i mase cijele smjese:

gdje je m i masa ove komponente; m cm je masa cijele smjese koja sadrži n komponenti.

Budući da je masa smjese m jednaka zbroju masa svih komponenti:

tada je zbir masenih udjela jednak:

Poznavajući masene udjele pojedinačnih plinova uključenih u smjesu, moguće je odrediti njihove parcijalne tlakove

dakle

Maseni udjeli se često navode kao postoci. Na primjer, za suvi vazduh: g(N 2) = 77%; g(O 2) = 23%.

Zapreminski udio komponenta smjese r i je vrijednost jednaka omjeru parcijalnog volumena komponente i zapremine smjese:

Gdje V i- djelomični volumen date komponente; V cm- zapremina cele mešavine.

Pošto je zapremina smeše jednaka zbiru parcijalnih zapremina komponenti, zbir zapreminskih udela je jednak: .

Zapreminski razlomci su navedeni u procentima. Na primjer, za zrak: r(N 2) = 79%; r(O 2) = 21%.

Mol frakcija komponenta smjese x i je vrijednost jednaka omjeru broja molova ove komponente i ukupnog broja molova smjese:

Pošto je ukupan broj molova smeše jednak zbroju broja molova svake komponente, očigledno je da:

U skladu sa Avogadrovim zakonom, zapremine mola bilo kog gasa pri istom pritisku i temperaturi, posebno pri temperaturi i pritisku smeše, su iste u stanju idealnog gasa. Stoga se smanjeni volumen bilo koje komponente može izračunati kao proizvod volumena mola V m po broju molova ove komponente, tj. V i = V mN, a zapremina smjese je prema formuli V = V mN.

stoga je specificiranje gasova uključenih u smešu u molskim frakcijama jednako određivanju njihovih zapreminskih udela.

Odnos između mase i molskog udjela može se naći iz jednadžbe:

Kao rezultat, imamo sljedeće odnose:

U rezultirajućim jednačinama M CM- prosječna (prividna) molekulska težina date mješavine plina, tj. molekulsku masu takvog uslovno homogenog gasa, koji je po svojim svojstvima sličan datoj mešavini gasa.

Na osnovu toga, vrijednost M CM određuje se prema sastavu smjese kako slijedi:

Pošto je omjer:

Dodavanje zavisnosti za veličinu g i za sve komponente gasne mešavine imamo:

Nakon transformacije dobijamo:

Jednačina stanja za mješavinu plinova može se usvojiti iz sljedećih razloga. Iz principa nezavisnosti proizlazi da ako svaki gas u smeši, nezavisno od ostalih, poštuje jednačinu stanja, onda se čitava smeša može smatrati jednim homogenim gasom sa svojim posebnim osobinama, koji takođe ispunjava jednačinu stanja , tj.

Gdje R CM.- prosječna prividna plinska konstanta smjese, određena na osnovu prosječne molekulske težine smjese:

Magnituda R CM. se također može pronaći iz sastava smjese nakon zamjene zavisnosti za M CM:

Sumirajući sve komponente dobijamo:

Zbir na lijevoj strani jednačine jednak je volumenu smjese. Dijeljenje obje strane jednadžbe s masom smjese m dobijamo

Zbir na desnoj strani jednačine predstavlja plinsku konstantu smjese:

Neki gasovi i pare u određenim mešavinama sa vazduhom su eksplozivni. Opasnost od požara gasnih mešavina određuje se koncentracijom zapaljivih gasova, para ili prašine u smeši. Na donjoj granici zapaljivosti (LCFL) postoji mala količina goriva i višak zraka u smjesi. Kako se koncentracija goriva povećava, u smjesi se javlja nedostatak zraka, što dovodi do gubitka sposobnosti paljenja.

Eksplozija mješavine može se dogoditi samo pri određenim omjerima zapaljivih plinova uključenih u smjesu sa zrakom ili kisikom, koje karakteriziraju donja i gornja granica eksplozivnosti. Prilikom odabira sastava smjese uzimaju se u obzir granice eksplozije. Na primjer, mješavina metana i zraka je eksplozivna kada sadrži 5,3-14,9% CH4, a mješavina amonijaka i zraka je eksplozivna kada sadrži 14,0-27% NH3. Tako je mješavina plina koja se koristi u proizvodnji, a sadrži 12-13% CH 4 i 11-12% MN 3, otporna na eksploziju na zraku. Međutim, takva početna smjesa je blizu granica eksplozije, a kako bi se spriječilo moguće kršenje sastava, predviđena je automatska regulacija omjera plina. Za potpunu sigurnost, u početnu smjesu se dodaje dušik.

Teorijsko pitanje br. 2

Ciklusi gasnih turbina

Gasnoturbinske jedinice (GTU) su termoenergetski uređaji u kojima su radni fluid plinoviti produkti sagorijevanja goriva (ili drugi plinovi zagrijani na ovaj ili onaj način), a radni motor je plinska turbina. Plinske turbine su klasifikovane kao motori sa unutrašnjim sagorevanjem. Oni se razlikuju od klipnih motora sa unutrašnjim sagorevanjem po tome što se u njima obavlja koristan rad zbog kinetičke energije gasa koji se kreće velikom brzinom.

Agregati na plinsku turbinu imaju niz tehničkih i ekonomskih prednosti u odnosu na klipne motore, a to su:

Manja težina i male ugradne dimenzije uz veliku snagu;

Nedostatak mehanizma radilice;

Ujednačenost hoda i mogućnost direktnog povezivanja sa potrošačima rada - elektrogeneratorima, centrifugalnim kompresorima itd.;

Jednostavnost održavanja;

Implementacija ciklusa sa punom ekspanzijom i time sa visokom termičkom efikasnošću;

Mogućnost korištenja jeftinih vrsta goriva (kerozin).

Ove prednosti gasnih turbina doprinele su njihovom širenju u mnogim oblastima tehnologije.

Dizajn prve gasne turbine razvio je mašinski inženjer ruske flote P.D. Kuzminski 1897. Bio je namijenjen malom čamcu. Posebnost ove turbine je rad sa vodenom parom, koja se ubrizgavala u komoru za sagorevanje da bi se snizila temperatura gasova ispred turbine.

Široka upotreba plinskih turbina postala je moguća tek nakon rješavanja dva glavna problema: stvaranja plinskog kompresora visoke efikasnosti (turbokompresora) i proizvodnje novih metalnih legura otpornih na toplinu sposobnih za dugotrajan rad na temperaturama od 650 - 750 °C. C i više.

Rad plinskih turbinskih postrojenja zasniva se na idealnim ciklusima koji se sastoje od najjednostavnijih termodinamičkih procesa. Termodinamička studija ovih ciklusa zasniva se na pretpostavkama sličnim ciklusima motora sa unutrašnjim sagorevanjem, naime: ciklusi su reverzibilni, toplota se dovodi bez promene hemijskog sastava radnog fluida ciklusa, pretpostavlja se da je odvođenje toplote reverzibilno, postoje nema hidrauličnih i toplotnih gubitaka, radni fluid je idealan gas sa konstantnim toplotnim kapacitetom. Za razliku od klipnih motora s unutrašnjim sagorijevanjem, kod kojih se procesi kompresije, dovoda topline i ekspanzije odvijaju u istom cilindru, kod plinskih turbinskih jedinica ti se procesi odvijaju u različitim elementima instalacije, u koje uzastopno ulazi tok radnog fluida. Plinske turbine mogu raditi sa sagorijevanjem goriva pri konstantnom pritisku i konstantnoj zapremini. Odgovarajući idealni ciklusi se dijele na cikluse:

Sa unosom toplote pri konstantnom pritisku ( P = konst) -- Braytonov ciklus;

Sa unosom toplote pri konstantnoj zapremini ( v = const) -- Humphreyjev ciklus;.

Ciklus s povratom topline.

Ciklus sa dovodom toplote pri konstantnom pritisku dobio je najveću praktičnu primenu.

str= konst(Brighton ciklus)

Šematski dijagram plinske turbinske jedinice, u kojoj se sagorijevanje goriva odvija pri konstantnom pritisku, prikazan je na slici 1, a reverzibilni ciklus koji se u njemu izvodi prikazan je na pv i Ts dijagramima na slici 1.1. U ovoj instalaciji atmosferski vazduh iz okoline, koji ima pritisak p 1 i temperaturu T 1, ulazi na ulaz kompresora (1) koji se okreće na istoj osovini kao i gasna turbina (4). U kompresoru se zrak komprimira adijabatski ( 1-2 ) do pritiska p 2 pri kojem se dovodi u komoru za sagorevanje (3), gde ulazi gasovito ili tečno gorivo. Ovdje, pri konstantnom pritisku, dolazi do sagorijevanja goriva pri p=idem (2-3 ), usled čega temperatura nastalih gasovitih produkata sagorevanja raste do vrednosti T3. Pri ovoj temperaturi i pritisku p 3 = p 2 plin ulazi u turbinu (4), gdje uz adijabatsko širenje ( 3-4 ) do atmosferskog pritiska p 1 obavlja rad čiji se jedan dio troši na pogon kompresora, a drugi na pogon generatora koji proizvodi električnu energiju. Iz turbine (4) gas pod pritiskom p 4 = p 1 ispušta se u okolnu atmosferu ( 4-1 ), a novi čisti zrak se u kompresor unosi iz atmosfere.

Sljedeće se prihvaćaju kao parametri koji definiraju idealni ciklus:

Omjer povećanja tlaka zraka ili (omjer kompresije);

Stepen pred-ekspanzije.

Glavni termodinamički pokazatelj efikasnosti ciklusa je njegova termička efikasnost

i količina uklonjene toplote - prema formuli

Zatim, termička efikasnost ciklusa

Obično se izražava kao funkcija stepena povećanja pritiska y. Za adijabatski 1 - 2 imamo:

Za izobar 2 - 3

Za adijabatsko 3 - 4

Zamjenom dobijenih temperatura T 2, T 3 i T 4 u jednadžbu toplinske efikasnosti dobijamo

Iz formule proizilazi da toplotna efikasnost gasnoturbinske jedinice sa dovodom toplote pri konstantnom pritisku zavisi od stepena povećanja pritiska y i adijabatskog indeksa k, koji raste sa povećanjem ovih vrednosti.

Podložno zavisnosti

Shodno tome, za isti radni fluid, povećanje stepena

kompresija uvek dovodi do povećanja efikasnosti.

Rad u ciklusu:

Uprkos činjenici da povećanje stepena povećanja vazdušnog pritiska ima blagotvoran efekat na efikasnost gasnoturbinske jedinice, povećanje ove vrednosti dovodi do povećanja temperature gasova ispred lopatica turbine. Vrijednosti ove temperature ograničene su otpornošću na toplinu legura od kojih su izrađene oštrice. Trenutno je maksimalna dozvoljena temperatura gasa ispred turbine 800 - 1000°C, a dalje povećanje temperature može se postići samo upotrebom novih materijala otpornih na toplotu i uvođenjem konstrukcija turbina sa hlađenim lopaticama.

Šema i ciklus gasnoturbinske jedinice sa dovodom toplote naV= konst (Humphrey ciklus)

U gasnoturbinskoj jedinici koja radi u ciklusu sa dovodom toplote pri konstantnoj zapremini (V=const), proces sagorevanja goriva odvija se sa zatvorenim usisnim i izduvnim ventilima instaliranim u komori za sagorevanje. Kompresor 1, pokretan turbinom 6, opskrbljuje komprimiranim zrakom komoru za sagorijevanje 4 preko kontroliranog ventila 7. Drugi ventil 5 nalazi se na kraju komore za izgaranje i dizajniran je za oslobađanje produkata izgaranja u turbinu. Gorivo se u komoru za sagorevanje dovodi pumpom 2 koja se nalazi na vratilu turbine kroz mlaznicu. Snabdijevanje gorivom treba periodično vršiti ventilom za gorivo 3.

Kako pritisak raste, ventil 5 se otvara i proizvodi sagorevanja ulaze u aparat sa mlaznicama i na lopatice turbine 6. Pri prolasku kroz lopatice turbine, gas radi i ispušta se u okolinu.

Ciklus ove instalacije sastoji se od adijabatske kompresije u kompresoru ( a-c); dovod topline na v= konst(c-z); adijabatsko širenje gasa u turbini ( z-e); izobarični prenos toplote gasom u okolni vazduh ( e-a). Termodinamički ciklus u pv i Ts koordinatama prikazan je na slici 2.1. Glavni parametri ciklusa su:

Stepen povećanja pritiska u kompresoru;

Stepen porasta izohornog pritiska.

Efikasnost turbinskog ciklusa gasne turbine sa dovodom toplote pri konstantnoj zapremini određuje se kao:

Parametri gasa u karakterističnim tačkama ciklusa određuju se kroz početnu temperaturu Ta iz odnosa:

Zamjenom ovih izraza za temperature u formulu toplotne efikasnosti dobijamo:

Dakle, vrijednost efikasnosti u gasnoturbinskoj jedinici sa unosom toplote pri konstantnoj zapremini zavisi od stepena povećanja pritiska u kompresoru i od stepena povećanja pritiska u komori za sagorevanje, koji zavisi od količine unesene toplote ( q 1 ) u izohornom procesu.

Specifičan rad po ciklusu se određuje:

Poređenja između ciklusa sa unosom toplote na p=konst I v= konst vidi se, da je pri istom stepenu povećanja pritiska i istoj količini odvedene toplote, ciklus sa dovodom toplote pri konstantnoj zapremini isplativiji od ciklusa sa dovodom toplote pri konstantnom pritisku. To je zbog većeg stepena ekspanzije u ciklusu v = konst, a samim tim i visoke vrijednosti termičke efikasnosti. Uprkos ovoj prednosti, ciklus sa dovodom toplote pri konstantnoj zapremini nije našao široku primenu u praksi zbog složenosti dizajna komore za sagorevanje i propadanja turbine u pulsirajućem protoku gasa, iako se rad na poboljšanju ovog ciklusa nastavlja.

Zbog složenog dizajna komore za sagorevanje, gasnoturbinski ciklus sa izohoričnim dovodom toplote se koristi izuzetno retko, iako ima povećanu efikasnost u odnosu na Braytonov ciklus.

GTU ciklus sa povratom topline

Jedna od mjera za povećanje toplinske efikasnosti plinskih turbinskih postrojenja je korištenje povrata topline. Rekuperacija topline uključuje korištenje topline iz ispušnih plinova za predgrijavanje zraka koji ulazi u komoru za sagorijevanje. Regeneracija toplote je moguća pod uslovom da je T 4 >T 2. Da biste to učinili, u instalacijski krug se uvodi dodatni uređaj - izmjenjivač topline.

Dijagram plinske turbinske instalacije sa izgaranjem pri P = const sa povratom topline prikazan je na slici 3. Razlika između plinske turbinske instalacije s povratom topline i instalacije bez regeneracije je u tome što komprimirani zrak ne ulazi iz kompresora 1 odmah u izgaranje. komore 4, ali prvo prolazi kroz regenerator zraka - izmjenjivač topline 3, u kojem se zagrijava toplinom izduvnih plinova. Shodno tome, gasovi koji izlaze iz turbine, pre nego što se ispuste u atmosferu, prolaze kroz regenerator vazduha, gde se hlade, zagrevajući komprimovani vazduh. Tako se određen dio topline koji je ranije odnesen izduvnim plinovima u atmosferu sada korisno koristi.

Ciklus gasnoturbinskog postrojenja sa regeneracijom i izobaričnim dovodom toplote u P,v - i T,s - dijagramima prikazan je na slici 1.

Rice. 1 Toplotni dijagram plinske turbine sa povratom topline

Ciklus koji se razmatra sastoji se od adijabatskog procesa kompresije zraka u kompresoru 1 - 2, procesa 2 - 5, koji predstavlja izobarično zagrijavanje zraka u regeneratoru, izobarnog procesa 5 - 3, koji odgovara dovodu topline u komora za sagorevanje usled sagorevanja goriva, proces adijabatskog širenja gasova 3 - 4 u turbini, izobarično hlađenje izduvnih gasova u regeneratoru 4 - 1.

Količina topline dovedena radnom fluidu u izobaričnom procesu

i ono što se povlači u izobarnom procesu

Zamjena q 1 i |q 2 | u ukupnom omjeru

Naći ćemo ga.

Temperature u glavnim točkama ciklusa se određuju:

Toplotna efikasnost ciklusa gasne turbine sa unosom toplote na R = konst a potpuna regeneracija zavisi od početne temperature T 1 i temperature na kraju adijabatskog širenja T 4 .

U realnim uslovima, toplota regeneracije se ne prenosi u potpunosti, jer izmenjivači toplote nisu idealni. Toplotna efikasnost ciklusa zavisiće od stepena regeneracije. Stupanj regeneracije je omjer količine topline prenesene na zrak primljen komprimiranim zrakom u regenerator i količine topline koju bi mogao primiti ako se zagrije od T 2 do T 5 = T 4 na izlazu iz plinske turbine .

Toplotna efikasnost gasnoturbinskog ciklusa sa nepotpunom regeneracijom, tj. na r<1, определяется следующим образом

Stupanj regeneracije određen je kvalitetom i površinom radnih površina izmjenjivača topline (regeneratora).

Trenutno se takve plinske turbine koriste u stacionarnim instalacijama zbog velike težine i dimenzija regeneratora, na primjer, kao brodske elektrane.

Zadatak br. 1

Odrediti zapreminski sastav, molekulsku masu, gasnu konstantu i zapreminu smeše ako je njen maseni sastav sledeći: propan - 48,7%, butan - 16,8%, heksan - 14,6%, etilen - 4,7%, azot - 15,2%. Pritisak smeše je 3 bara, masa i temperatura smeše su respektivno jednake

Težina, kg	Temperatura, 0 C

C4H10 = 16,8% C6H14 = 14,6% C 2 H 4 = 4,7% P cm = 3 bara t cm = 17 0 C	g i (C 3 H 8) = 0,487 g i (C 4 H 10) = 0,168 g i (C 6 H 14) = 0,146 g i (C 2 H 4) = 0,047 g i (N 2) = 0,152 P cm = 3 10 5 Pa

Nađi: i - ?, M cm - ?,

R cm - ?, V cm - ?

1. Koristeći referentne podatke, određujemo molekularne težine komponenti:

M(C 3 H 8) = 44 kg/kmol;

M(C 4 H 10) = 58 kg/kmol;

M(C 6 H 14) = 86 kg/kmol;

M(C 2 H 4) = 28 kg/kmol;

M(N 2) = 28 kg/kmol.

2. Izračunajmo plinske konstante plinova koristeći vrijednost univerzalne plinske konstante R = 8,314 kJ/kmol K:

R(C 3 H 8) = 0,18895 kJ/kg K = 188,9 J/kg K;

R(C 4 H 10) = = 0,1433 kJ/kg K = 143,3 J/kg K;

R(C 6 H 14) = = 0,09667 kJ/kg K = 96,7 J/kg K;

R(C 2 H 4) = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K;

R(N 2) = = 0,2969 kJ/kg K = 296,9 J/kg K.

3. Odredimo plinsku konstantu smjese:

R cm= ?(g i R i)

R= 0,487 188,95 + 0,168 143,3 + 0,146 96,7 + 0,047 296,9 + 0,152 296,9 = 92,02+24,07+13,95+14,26+45,13 K.

4. Odredimo zapreminske udjele komponenti uključenih u smjesu:

gdje je R cm plinska konstanta smjese, J/(kg K);

R i je plinska konstanta pojedinačnih komponenti uključenih u smjesu J/(kg K).

5. Izračunajte molekulsku masu smjese:

M cm = 0,488 44 + 0,127 58 + 0,074 86 + 0,073 28 + 0,238 28 = 21,47 + 7,37 + 6,36 + 2,04 + 6,66 = 44 kg/kmol.

6. Izračunajte zapreminu gasne mešavine, izražavajući je iz Clayperonove jednačine:

RV = m R T,

m 3 /kg.

Odgovor: r(C 3 H 8) - 48,8%; r(C 4 H 10) -12,7%;

r(C 6 H 14) - 7,4%; M cm - 44 kg/kmol.

r(C 2 H 4) - 7,3%; R cm - 189,43 J/kg K.

r(N 2) - 23,8%; V cm - 1.648 m 3 /kg.

Problem br. 2

Smjesa plina u reaktoru ima sljedeći volumetrijski sastav: ugljični monoksid = 14%, dušik = 6%, kisik = 75%, vodena para = 5% i zagrijava se od t1 do t2. Odredite količinu topline dovedene u mješavinu plina. Prihvatite ovisnost toplinskog kapaciteta o temperaturi u skladu sa svojom opcijom

			konstantan

H 2 O para = 5%	r(H 2 O) para = 0,05

Nađi: Q - ?

1. Prema uslovima zadatka proizilazi da je zavisnost toplotnog kapaciteta od temperature konstantna, odnosno ne zavisi od temperature, pa se toplotni kapacitet određuje po formuli:

gdje je C toplinski kapacitet plina, kJ/kmol K;

M i je molekulska težina komponente, g/kmol.

Za dvoatomske gasove (azot, kiseonik) C v = 20,93 kJ/kmol K, za vodenu paru i druge poliatomske gasove C v = 25 kJ/kmol K.

Izračunajmo toplotne kapacitete komponenti:

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K.

Izračunajmo ukupni toplotni kapacitet gasne mešavine:

C cm = 0,7475 0,14 + 0,7475 0,06 + 0,6541 0,75 + 1,3889 0,05 = 0,1046 + 0,0448 + 0,4906 + 0,0694 = 0,7094 kJ/mol

2. Izračunajte količinu toplote pri konstantnom toplotnom kapacitetu koristeći formulu:

Q = mC v(T 2 - T 1 )

Q = 4 0,7094 (1073 - 423) = 2,8376 650 = 1844,44 J.

Odgovor: Q = 1844,44 J.

Problem br. 3

Vazduh radi u ciklusu sa izohoričnim dovodom toplote. Odredite parametre ciklusa u karakterističnim točkama i korisni rad ciklusa ako su masa zraka, početni tlak, početna temperatura, omjer kompresije i količina dovedene topline tijekom sagorijevanja jednaki

	P 1 = 9 10 3 Pa

Nađi: A = ?

Ciklus sa izohoričnim dovodom toplote (Otto ciklus) sastoji se od dve adijabate i dve izohore. Karakteristike ciklusa su:

omjer kompresije - ;

stepen povećanja pritiska - ;

Količina dovedene i odvedene topline određena je formulama:

Rad ciklusa je određen:

1. Odredimo parametre ciklusa u karakterističnim tačkama.

a) Odredimo parametre u tački 1.

P 1 = 90 10 3 Pa; T 1 = 298 K; M vazduh = 28,97 kg/kmol.

Gasna konstanta vazduha je

Izračunajmo specifičnu zapreminu vazduha V 1 izražavajući je iz Clayperonove jednačine:

b) Odredimo parametre u tački 2.

Omjer kompresije je

Dakle, m 3 /kg.

Iz adijabatske jednadžbe (proces 1-2 - adijabatska kompresija) izražavamo temperaturu

gdje je k adijabatski indeks (za zrak je 1,4).

Pritisak P 2 se nalazi iz izraza

c) Odredimo parametre u tački 3.

Pošto je 2 - 3 izohora, onda je V 3 = V 2 = 0,7125 m 3 /kg.

Temperatura u tački 3 određena je iz relacije

Uzimajući Ms v = 20,98 kJ/kg K, M (vazduh) = 28,97 kg/kmol, dobijamo

dakle,

Pritisak P 3 se određuje iz relacije

d) Odredimo parametre u tački 4.

V 4 = V 1 = 2,85 m 3 /kg.

odavde izražavamo pritisak u tački 4

2. Odredite koristan rad ciklusa.

Izračunajmo količinu odvedene topline:

Koristan rad u ciklusu je

odgovor: l ts= 680,56 kJ.

Problem br. 4

Odrediti najveći omjer kompresije u ciklusu s izohoričnim dovodom topline, ako je poznato da je početni tlak 100 kPa, adijabatski eksponent 1,3, a početna temperatura i temperatura samozapaljenja zapaljive smjese su:

sam t = 430 0 C	P 1 =10 10 3 Pa

Pošto dolazi do izohornog dovoda toplote, stepen kompresije izražavamo iz adijabatske jednačine:

Izračunajmo omjer kompresije:

Odgovor: omjer kompresije? max u ciklusu sa izohoričnim dovodom toplote je 26,9. Što je veći stepen kompresije, veća je efikasnost ciklusa.

Zadatak br. 5

Vazduh izlazi iz rezervoara. Odrediti vrijednost tlaka medija pri kojoj će teoretska brzina adijabatskog istjecanja biti jednaka kritičnoj i veličinu te brzine ako su početni tlak i temperatura jednaki

	P 1 =5 10 6 Pa

Naći: P 2 = ?

Vazduh je dvoatomski gas, pa je kritična vrednost za vazduh 0,528.

Iz odnosa izražavamo i nalazimo pritisak medija P 2:

Odredimo vrijednost b i uporedimo je sa kritičnom vrijednošću za zrak: 0,528 = 0,528.

Budući da se adijabatsko otjecanje plina događa pri? u kr, tada će teoretska brzina istjecanja plina biti jednaka kritičnoj brzini i određena je formulom

Odgovor: P 2 = 2,64 10 6 Pa; w cr= 321 m/s.

Teorijsko pitanje br. 3

Konvektivni prijenos topline sa prisilnim kretanjem fluida. Prenos toplote tokom prinudnog kretanja fluida kroz kanale.

Konvektivni prenos toplote je kombinovani proces konvekcije i toplotne provodljivosti, jer kada se tečnost ili gas kreće, pojedine čestice različitih temperatura neizbežno dolaze u kontakt.

Konvektivna izmjena topline između toka tekućine ili plina i površine čvrstog tijela naziva se konvektivni prijenos topline, koji

često praćen prijenosom topline zračenjem.

U zavisnosti od razloga koji uzrokuje kretanje tečnosti, razlikuju se dva tipa kretanja: slobodno (prirodna konvekcija) i prisilno (prisilna konvekcija).

Slobodno kretanje nastaje zbog razlike u gustoći zagrijanih i hladnih čestica fluida, što uzrokuje pojavu sile dizanja. Čestice tekućine u dodiru sa zagrijanom površinom tijela se zagrijavaju i postaju lakše od hladnih čestica iznad njih. Ovakav raspored čestica je nestabilan: hladne čestice imaju tendenciju da se spuste i istiskuju lakše zagrijane čestice, koje moraju napraviti kretanje prema gore prema silažnim hladnim česticama. Nastaje složeno, haotično kretanje u kojem se sudaraju uzlazne i silazne struje. Što se više toplote prenosi, to je intenzivnije slobodno kretanje tečnosti. Količina prenesene topline proporcionalna je površini tijela i temperaturnoj razlici između površine koja oslobađa (ili prima toplinu) i tekućine. Temperaturna razlika određuje silu dizanja kretanja, a površina zonu distribucije procesa izmjene topline.

Prinudno kretanje nastaje pod uticajem sile na tečnost izvana - pumpe, vetra, ventilatora, kompresora, ejektora itd. U tom slučaju se uspostavlja razlika u pritisku tečnosti na ulazu i izlazu kanala kroz koji prolazi tečnost se kreće. Pokretačka sila je određena uglavnom razlikom pritiska. Intenzitet razmene toplote pri prinudnom kretanju tečnosti zavisi od njene brzine kretanja, vrste i fizičkih svojstava tečnosti, njene temperature, oblika i veličine kanala u kome se odvija razmena toplote.

Intenzitet procesa konvektivnog prenosa toplote ograničen je procesom toplotnog provođenja na granici tečnosti sa čvrstom površinom iu graničnom sloju relativno stacionarnih čestica tečnosti uz čvrstu površinu. Intenzitet konvektivnog prijenosa topline može se povećati povećanjem brzine kretanja fluida u odnosu na čvrstu površinu, što pomaže u smanjenju debljine graničnog sloja. Ovaj proces uključuje dvije faze i dvije vrste prijenosa toplinske energije:

Prenos toplotne energije konvekcijom u zapremini tečnosti ili gasa;

Prijenos toplinske energije toplinskim provođenjem u tankom sloju tekućine ili plina koji se sporo kreće neposredno uz čvrsti zid i koji se naziva granični sloj ili laminarni podsloj;

Prijenos topline toplinskim provođenjem direktnim kontaktom čestica tekućine ili plina s česticama čvrstog zida direktno na granici čvrste površine.

Na osnovu navedenih odredbi, dobijena je osnovna jednačina konvektivnog prijenosa topline, nazvana Newton-Richmannova jednačina:

gde je q specifični toplotni tok tokom konvektivne razmene toplote, W/m2;

Q - ukupni toplotni protok, W;

F - površina konvektivne razmene toplote, m2;

l w - koeficijent toplotne provodljivosti tečnosti (gasa) u graničnom sloju, W/m 2 K;

d p.s. - debljina graničnog sloja tečnosti (gasa) uz površinu razmene toplote, m;

b - koeficijent prolaza toplote koji karakteriše uslove razmene toplote između tečnosti i čvrstog zida, W/m 2 K.

Koeficijent prijenosa topline b - glavna karakteristika procesa konvektivnog prenosa toplote i predstavlja složenu funkciju velikog broja nezavisnih veličina koje karakterišu fenomen.

Jedan od glavnih zadataka konvektivnog prijenosa topline je određivanje koeficijenta prijenosa topline u specifičnim uvjetima. Analitičko određivanje koeficijenta prolaza toplote je po pravilu nemoguće, jer njegova vrijednost ovisi o mnogim varijablama: parametrima procesa, fizičkim konstantama, geometrijskim dimenzijama i graničnim uvjetima. Koeficijent prolaza topline određuje se korištenjem empirijskih formula, koje se sastavljaju u kriterijskom obliku prema pravilima teorije sličnosti. Dva procesa konvektivnog prijenosa topline smatraju se sličnima ako su svi parametri koji karakteriziraju konvektivni prijenos topline slični.

Da bi se pojednostavio proces utvrđivanja sličnosti, koriste se bezdimenzionalni kompleksi fizičkih parametara – brojevi ili kriterijumi sličnosti. Postoji mnogo brojeva sličnosti. Za konvektivni prijenos topline

koristite sljedećih pet brojeva sličnosti.

Reynoldsov broj karakterizira režim strujanja tekućine ili plina i izražava omjer inercijskih sila (brzinskog pritiska) i viskoznih sila trenja:

Gdje w- srednja brzina tečnosti ili gasa, m/s;

l- karakteristična veličina, m;

v- koeficijent kinematičke viskoznosti, m 2 /s.

Kod Reynoldsovih brojeva manjim od 2000, mod se smatra laminarnim pri brojevima većim od 10 000, režim kretanja je turbulentan; sa brojevima u rasponu od 2000 do 10000, način rada je prelazni.

Prandtl broj uspostavlja odnos između debljine

dinamički i termički granični slojevi:

gdje je a koeficijent toplinske difuzivnosti, m 2 /s;

n je koeficijent kinematičke viskoznosti, m 2 /s.

Nusselt broj karakterizira intenzitet konvektivne izmjene topline između tekućine (plina) i površine čvrste tvari:

gdje je b koeficijent prolaza topline, W/(m 2 CHK);

l - karakteristična veličina, m;

l - koeficijent toplotne provodljivosti gasa ili tečnosti, W/(mCHK).

Grashof broj karakterizira intenzitet slobodnog konvektivnog prijenosa topline:

gdje je g = 9,81 m/s 2 - ubrzanje slobodnog pada;

b - koeficijent zapreminskog širenja: za tečnosti b dati su u priručniku (Prilog L), za gasove - b = 1/T, 1/K;

l - karakteristična veličina, m;

Dt je temperaturna razlika između čestica tekućine (gasa);

n - kinematička viskoznost, m 2 /s.

Eulerov broj karakterizira omjer pada tlaka i brzine:

gdje je DR pad tlaka u presjeku kanala, Pa;

r - gustina tečnosti (gasa), kg/m3;

w - brzina tečnosti (gasa), m/s.

Prilikom projektovanja izmenjivača toplote potrebno je odrediti dva parametra: koeficijent prolaza toplote b i pad pritiska DR. Oni su uključeni u Nuseltove i Ojlerove brojeve, tj. Ovo su brojevi sličnosti koji se mogu odrediti. Reynolds, Grashof i Prandtl brojevi su odlučujući. Jednačine sličnosti- odnos između definiranog broja sličnosti i definiranih brojeva sličnosti. Dakle, prilikom modeliranja, glavni cilj je pronaći jednadžbe:

Opća jednačina sličnosti za konvektivni prijenos topline ima oblik

Gdje c, n, m, d- koeficijenti koji se određuju eksperimentalnim istraživanjima.

U kriterijskim jednačinama množitelj uzima u obzir smjer toka topline po omjeru, dok je Pr Prandtlov broj za tekućinu (gas) na njenoj temperaturi; Prst - Prandtlov broj za tečnost (plin) na temperaturi zida.

Fizički parametri uključeni u formule moraju se uzeti na definiranoj temperaturi, koja je naznačena za svaki slučaj prijenosa topline, a koriste se sljedeće definirajuće temperature:

t ST - prosječna temperatura zida;

tf - prosječna temperatura tekućine ili plina;

t PL je prosječna temperatura graničnog sloja (filma), definirana kao aritmetička sredina između t L i t ST.

Prosječna temperatura tekućine (gasa) može se približno definirati kao aritmetička sredina između početne i krajnje temperature tekućine.

Proces prijenosa topline pri strujanju tekućine u cijevi je složeniji u odnosu na proces prijenosa topline pri pranju ravne površine neograničenim protokom, pri čemu na tekućinu koja teče iz tijela ne utiču procesi koji se odvijaju u blizini zida. Poprečni presjek cijevi ima konačne dimenzije. Kao rezultat toga, u cijevi, počevši od određene udaljenosti od ulaza, tekućina kroz cijeli poprečni presjek doživljava kočni učinak viskoznih sila. Zbog konačnih dimenzija cijevi, temperatura tekućine se mijenja i po poprečnom presjeku i po dužini kanala. Sve ovo utiče na prenos toplote.

Protok fluida u cijevima može biti laminaran, prolazan i turbulentan.

Laminarnim ili slojevitim, mirnim, mlaznim kretanjem, tokovi tekućine ponavljaju konture kanala ili zida, odnosno ne miješaju se. Širenje topline u smjeru okomitom na smjer kretanja je posljedica samo toplinske provodljivosti.

Uz turbulentno kretanje, tekućina se stalno miješa. Brzina tečne čestice u svakom trenutku se mijenja po veličini i smjeru. U turbulentnom režimu toplota se prenosi toplotnom provodljivošću samo u viskoznom podsloju, a unutar turbulentnog jezgra ovaj proces se odvija intenzivnim mešanjem čestica tečnosti.

Prijelaz iz laminarnog u turbulentan i obrnuto događa se pod određenim uvjetima. Prijelazni parametri su određeni Reynoldsovim brojem. Tako, na primjer, za glatke cijevi ovaj broj je otprilike 2300.

Kada se fluid kreće laminarno, razlikuju se dva načina: viskozni i viskozno-gravitacijski.

Viskozan je način kretanja kada viskozne sile prevladavaju nad silama dizanja u fluidu. Ovaj način kretanja se javlja sa prinudnim kretanjem viskoznih fluida i nestajajućim malim uticajem slobodnog kretanja. Viskozni način kretanja se obično opaža tokom laminarnog kretanja tečnosti visokog viskoziteta u cevima malog prečnika i pri niskim temperaturnim pritiscima.

Viskozitetno-gravitacijski režim je način kretanja fluida kada su sile dizanja dovoljno velike: prinudno kretanje je superponirano slobodnim kretanjem, čiji se utjecaj na prijenos topline ne može zanemariti. U ovom slučaju, raspodjela brzine po poprečnom presjeku cijevi ne ovisi samo o promjeni viskoznosti, već i o intenzitetu i smjeru slobodnog kretanja tekućine uzrokovane razlikom gustoće manje i više zagrijanih čestice tečnosti.

U razvijenom turbulentnom režimu (Re>10000) koristi se sljedeća jednačina:

gdje je e l korekcijski faktor koji uzima u obzir utjecaj početnog dijela strujanja na koeficijent prolaska topline u cijevi.

Odredjujuća temperatura je prosječna temperatura tekućine ili plina. Karakteristična veličina l je: za okruglu cijev - unutrašnji prečnik cijevi d; za cijev proizvoljnog oblika - ekvivalentni prečnik d ekv

F je površina poprečnog presjeka kanala, m 2 ;

P je puni obim presjeka, bez obzira koji dio ovog perimetra je uključen u izmjenu topline, m.

Za gasove, formula je pojednostavljena, jer u ovom slučaju, Pr kriterij je gotovo konstantna vrijednost neovisna o temperaturi, Pr = 0,67...1,0 (određeno brojem atoma u molekulu): .

Prilikom izmjene topline u zakrivljenim cijevima (kalemovima), zbog centrifugalnog efekta, dolazi do sekundarne cirkulacije u poprečnom presjeku cijevi, čije prisustvo dovodi do povećanja koeficijenta prijenosa topline. Dakle, koeficijent prolaza toplote treba pomnožiti sa faktorom korekcije e zm:

gdje je d prečnik cijevi, m; D je prečnik spirale zavojnice, m.

U slučaju laminarnog toka tečnosti (Re<2320) вынужденное перемещение ее частиц сопровождается также и свободным движением.

Prosječna vrijednost koeficijenta prijenosa topline određuje se iz formule:

Prilikom izračunavanja Gr kriterija, vrijednost Dt karakterizira temperaturnu razliku između tekućine (gasa) i zida.

Ako je rashladno sredstvo plin, formula je pojednostavljena: .

Kada je cijev postavljena okomito, uvodi se korekcija od 0,85 kada se poklapaju slobodni i prisilni pokreti, a korekcija od 1,15 unosi se u suprotnom smjeru.

Ako je rashladna tekućina tekućina s visokim koeficijentom viskoznosti, tada slobodna konvekcija ne utječe na prijenos topline. Jednačina sličnosti za viskozni režim je

Prosječna temperatura tekućine uzima se kao određujuća temperatura, a karakteristična linearna veličina je unutrašnji prečnik cijevi.

U rasponu Reynoldsovih brojeva od 2320 do 10000, uočen je prelazni režim kretanja fluida. Da biste odredili koeficijent prijenosa topline tijekom prolaznog kretanja, možete koristiti sljedeću jednadžbu kriterija dizajna:

gdje je K 0 funkcija Reynoldsovog broja.

Prosječna temperatura tekućine uzima se kao određujuća temperatura u jednačini, a unutrašnji prečnik cijevi se uzima kao određujuća veličina d vn ili d ekv

Prijenos topline u prolaznom režimu kretanja fluida u kanalima i cijevima se računa pri rješavanju zadataka iz vatrogasne prakse.

Formula za proračun za određivanje prosječnih vrijednosti koeficijenta prijenosa topline, dobivena na osnovu generalizacije eksperimentalnih podataka, ima oblik:

Indeks f na brojevima Nu, Re, Pr znači da su svi fizički parametri izračunati na prosječnoj temperaturi tekućine. U ovom slučaju, unutrašnji promjer cijevi uzima se kao određujuća veličina d vn ili d ekv=4 F/ U za kanale koji nisu kružnog poprečnog presjeka, gdje je F površina poprečnog presjeka kanala, a U je perimetar ovog presjeka.

Multiplikator e l =1 pri l/d nar?50, a pri l/d nar<50, его принимают в зависимости от числа Рейнольдса для данных условиях

Vrijednost e l zavisi od uslova ulaska tečnosti u cev.

Često se za rješavanje problema zaštite od požara koriste jednadžbe koje opisuju konvektivni prijenos topline tijekom prisilnog kretanja fluida.

Teorijsko pitanje br. 4

Toplotno zračenje. Osnovni zakoni prijenosa topline zračenja

Toplotno zračenje je metoda prijenosa topline u prostoru, koja se provodi kao rezultat širenja elektromagnetnih valova, čija se energija, u interakciji s materijom, pretvara u toplinu. Radijacijska izmjena topline povezana je s dvostrukom transformacijom energije: u početku se unutrašnja energija tijela pretvara u energiju elektromagnetnog zračenja, a zatim, nakon što se energija prenosi u prostoru elektromagnetnim valovima, drugi prijelaz energije zračenja u javlja se unutrašnja energija drugog tijela.

Toplotno zračenje tela zavisi od njegove temperature (stepena zagrevanja tela).

Gustoća fluksa vlastitog zračenja E lični, W/m 2, tijelo nazivamo njegovom emisionom moći (emisivnošću). Ovaj parametar zračenja unutar elementarne oblasti talasne dužine dl naziva se spektralna gustina protoka sopstvenog zračenja E l, W/m 3, ili spektralna emisivnost tela, ili spektralni intenzitet zračenja.

Energija toplotnog zračenja koja pada na tijelo, prema zakonu održanja energije, može se apsorbirati, reflektirati od tijela ili proći kroz njega:

Q apsorbira + Q neg +Q prop =Q pad.

Odnos apsorbovanog dela energije i upadne energije toplotnog zračenja naziva se apsorpcioni kapacitet tela i označava se slovom A. Odnos reflektovanog dela energije i upadne energije toplotnog zračenja naziva se refleksivnost tijela i označava se slovom R. Odnos energije koja prolazi kroz tijelo i upadne energije toplotnog zračenja naziva se propustljivost tijela i označava se slovom D. Dakle, prema zakonu očuvanja energije pišemo:

Tijelo koje apsorbira svu energiju zračenja koja pada na njegovu površinu naziva se apsolutno crno tijelo (ABL). Za apsolutno crno tijelo, kapacitet apsorpcije A = 1.

Tijelo koje reflektira svu energiju zračenja koja pada na svoju površinu naziva se apsolutno bijelo tijelo (ako se refleksija događa unutar hemisfere) ili tijelo zrcala (ako je ugao upadne zrake jednak kutu reflektiranog zraka). U ovom slučaju, reflektivnost R = 1.

Tijelo koje prenosi svu energiju zračenja koja pada na njegovu površinu naziva se prozirno ili dijatermično. U ovom slučaju, propusnost D = 1.

Čvrsto tijelo ne prenosi energiju toplotnog zračenja koje pada na njegovu površinu i stoga

Zbir sopstvenog zračenja i dela upadne energije koji se reflektuje od površine tela naziva se efektivno zračenje tela:

E eff = E događaj + E neg.

Rezultirajući toplotni tok zračenja je razlika između vlastitog zračenja i dijela upadne energije koji tijelo apsorbira:

Eres = Eob? Eab = Eeff? E pad.

Ovisno o karakteristikama protoka, procesi prijenosa topline odvijaju se u stacionarnom (stacionarnom) režimu, kada su temperature u svim tačkama konstantne u vremenu iu nestacionarnom (nestacionarnom) režimu.

Dobiveni su zakoni prijenosa topline zračenja za potpuno crno tijelo u stacionarnim uvjetima.

Razmotrimo osnovne zakone radijantnog zračenja.

Stefan-Boltzmannov zakon uspostavlja odnos između emisivnosti i temperature crnog tijela:

gdje je E o emisivnost apsolutnog crnog tijela, W/m 2 ;

y o = 5,67H10- 8, - konstanta zračenja apsolutno crnog tijela, W/m 2 CHK 4;61

C o = 5,67 - emisivnost crnog tijela, W/m 2 CHK 4 ;

T je apsolutna temperatura zračećeg tijela, K.

Za siva tijela:

E je emisivnost sivog tijela, W/m2;

C je emisivnost sivog tijela, W/(m 2 CHK 4).

Ako energiju zračenja sivog tijela podijelimo sa energijom zračenja apsolutno crnog tijela, dobićemo:

gdje je e stepen crnila tijela.

Ako prihvatimo da je C=C0Ce, tada se energija zračenja sivog tijela može zapisati kao:

Stepen crnila može varirati od 0 do 1. Zavisi ne samo od fizičkih svojstava tijela, već i od stanja njegove površine ili hrapavosti.

Kao što se može vidjeti iz formule, ovisnost energije o apsolutnoj temperaturi ima kvartarnu ovisnost, pa se najveći dio topline prilikom požara prenosi zračnom razmjenom topline.

Kirchhoffov zakon navodi da je omjer emisivnosti tijela i njegovog apsorpcionog kapaciteta isti za površine svih sivih tijela (na istoj temperaturi) i jednak je emisivnosti apsolutno crnog tijela na istoj temperaturi:

gdje su E i A emisivnost i sposobnost apsorpcije tijela.

Iz Kirhhofovog zakona proizilaze tri posljedice:

1) u prirodi ne postoje površine koje bi emitovale više energije od apsolutno crnog tela (na istoj temperaturi);

2) tela sa većim kapacitetom apsorpcije imaju veću gustinu zračenja, i obrnuto;

3) apsorpcione sposobnosti i stepeni emisivnosti stvarnih (sivih) tela su numerički jednaki (A=e).

Lambertov zakon uspostavlja odnos između količine emitovane energije i pravca zračenja:

E N- količina energije koja se emituje u pravcu normale.

Lambertov zakon je dobijen za apsolutno crno tijelo za siva tijela sa hrapavom površinom, ovaj zakon vrijedi za μ< 60 0 .

Za polirane površine, Lambertov zakon nije primjenjiv za njih, emisija zračenja pod uglom će biti veća nego u smjeru normalnom na površinu.

Zakon vina navodi da maksimalni intenzitet zračenja odgovara sljedećoj talasnoj dužini:

Iz formule je jasno da se maksimalno zračenje pomera prema kratkim talasima sa porastom temperature (inače se Wienov zakon naziva zakon pomeranja).

...

Slični dokumenti

Priprema plinova za preradu, njihovo čišćenje od mehaničkih smjesa. Razdvajanje plinskih mješavina, njihova niskotemperaturna rektifikacija i kondenzacija. Tehnološki dijagram postrojenja za frakcionisanje gasa. Specifičnosti prerade gasa sa gasno-kondenzatnih polja.

teze, dodato 06.02.2014


Proučavanje utjecaja različitih tipova sredstava za sušenje na efikasnost sušenja kalupnih pijeska i jezgri. Proračun jedinice za sušenje u procesu sušenja štapa sa zrakom koji prolazi kroz sušilicu. Termotehničke osnove procesa sušenja, izmjena toplote.

kurs, dodan 04.11.2011


Periodična rektifikacija binarnih mješavina. Kontinuirano rade destilacijske jedinice za odvajanje binarnih smjesa. Proračun dna hladnjaka, visina gasno-tečnog sloja tečnosti. Određivanje brzine pare i prečnika stuba.

kurs, dodan 20.08.2011


Formiranje mješavine za mljevenje kao metoda stabilizacije tehnoloških svojstava zrna. Zahtjevi za pripremu mješavine za mljevenje zrna. Proračun sastava komponenti mješavine za mljevenje, karakteristike svake serije pšeničnog zrna za njegovu pripremu.

test, dodano 05.07.2012


Fundamentalna hemija čađe, metode njene proizvodnje. Priprema gumene mješavine određene tvrdoće koja sadrži čađu. Značajke odabira odgovarajuće marke gumene smjese. Obrada gumenih smjesa punjenih čađom.

kurs, dodato 16.05.2013


Fizičko-hemijske pojave u procesima prerade gume i gumenih smjesa. Značajke moderne tehnologije za pripremu gumenih smjesa. Priprema mješavina na bazi izoprenske gume. Obrada gumenih smjesa na valjcima.

kurs, dodan 04.01.2010


Rektifikacija uljnih mješavina. Sistemi za izmjenu topline za postrojenja za primarnu destilaciju ulja i rektifikacije ugljikovodičnih plinova. Procena mogućnosti povećanja efikasnosti sistema razmene toplote. Razmatranje optimizirane sheme iz hidrauličke perspektive.

teza, dodana 20.10.2012


Proračun radne oštrice. Zapremina jednog dijela peraja. Izrada oštrice pomoću 3D prototipa. Parametri tačnosti livenja i dodaci obrade. Priprema peska za kalupljenje u kontinuiranoj centrifugalnoj lopatici.

disertacije, dodato 27.05.2014


Karakteristike i opseg termoizolacionih materijala, njihova struktura i svojstva. Efikasnost i nedostaci vakuumske višeslojne praškaste termoizolacije. Tehnologija izolacije u uređajima za niskotemperaturno odvajanje gasnih mešavina.

izvještaj, dodano 24.11.2010


Zahtjevi za asfalt betonsku mješavinu, karakteristike materijala koji se koriste za njenu pripremu. Odabir sastava asfalt betonske mješavine prema specifikaciji. Tehnologija i redosled, oprema za pripremu asfalt betonske mešavine.